高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步習(xí)題課二北師大版必修2-在線瀏覽
2025-02-06 23:46本頁面
【正文】 1．空間幾何體是高考必考的知識(shí)點(diǎn)之一，重點(diǎn)考查空間幾何體的三視圖和體積、表面積的計(jì)算，尤其是給定三視圖求空間幾何體的體積 或表面積，更是近幾年高考的熱點(diǎn)． 其中組合體的體積和表面積有加強(qiáng)的趨勢(shì)，但難度也不會(huì)太大，解決這類問題的關(guān)鍵是充分發(fā)揮空間想象能力，由三視圖得到正確立體圖，進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算． 2． “ 展 ” 是化折為直，化曲為平，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，多用于研究線面關(guān)系，求多面體和旋轉(zhuǎn)體表面的兩點(diǎn)間的距離最值等等． 習(xí)題課 (二 ) 答案 知識(shí)梳理 2． 名稱 幾何體 表面積 體積 柱體 (棱柱和圓柱 ) S 表面積 ＝ S 側(cè) ＋ 2S 底 V＝ Sh 錐體 (棱錐和圓錐 ) S 表面積 ＝ S 側(cè) ＋ S 底 V＝13Sh 臺(tái)體 (棱臺(tái)和圓臺(tái) ) S 表面積 ＝ S 側(cè) ＋ S 上 ＋ S 下 V＝13(S 上 ＋ S 下 ＋ S上 S下 )h 球 S＝ 4π R2 V＝ 43π R3 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． B [設(shè)圓柱底面半徑為 r，則 S＝ 4r2， S 側(cè) ＝ 2π r a2＝ a36． ] 6． D [由 43π R3＝ 32π3 ，得 R＝ 2． ∴ 正三棱柱的高 h＝ 4． 設(shè)其底面邊長為 a，則 134 ＝ 48 3． ] 7． 103 解析 該幾何體是上面是底面邊長為 2的正四棱錐，下面是底面邊長為 高為 2的正四棱柱的組合體，其體積為 V＝ 112 ＋ 132 21 ＝ 103 ． 8． 144 解析 此幾何體為正四棱臺(tái)與正四棱柱的組合體，而 V 正四棱臺(tái) ＝ 13(82＋ 42＋ 824 2)3
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