高中數學 第一章 立體幾何初步習題課二 北師大版必修2(文件)
【正文】 如圖放置的、底面半徑為 0． 3米的燈籠，請作出用于制作燈籠的三視圖 (作圖時，不需考慮骨架等因素 )． 能力提升 12．設某幾何體的三視圖如下 (尺寸的長度單位為 m)．則該幾何體的體積為 ________m3． 13．如圖所示，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中，底面為直角三角形， ∠ACB ＝ 90176。 32 a＝ 2， ∴ a＝ 4 3． ∴ V＝ 34 (4 3)22 r＝ 4π r2＝ π S． ] 2． C [由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角邊長分別為 1和 2，三棱柱的高為 2，所以該幾何體的體積 V＝ 121 2 2＝ 1． ] 3． C [當俯視圖為 A 中正方形時，幾何體為邊長為 1 的正方體，體積為 1；當俯視圖為 B中圓時，幾何體為底面半徑為 12，高為 1的圓柱，體積為 π4 ；當俯視圖為 C中三角形時，幾何體為三棱柱，且底面為直角邊長為 1 的等腰直角三角形，高為 1，體積為 12；當俯視圖為 D中扇形時，幾何體為圓柱的 14，且體積為 π4 ． ] 4． C [由三視圖可知該幾何體是由下面一個 長方體，上面一個長方體組合而成的幾何體． ∵ 下面長方體的表面積為 8102 ＋ 282 ＋ 1022 ＝ 232，上面長方體的表面積為 862 ＋ 282 ＋ 262 ＝ 152，又 ∵ 長方體表面積重疊一部分， ∴ 幾何體的表面積為 232＋ 152－ 262 ＝ 360． ] 5． C [連接正方體各面中心構成的八面體由兩個棱長為 22 a的正四棱錐組成，正四棱錐的高為 a2，則八面體的體積為 V＝ 2
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