高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步習(xí)題課二 北師大版必修2-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ＝ 112， V 正四棱柱 ＝ 442 ＝ 32， 故 V＝ 112＋ 32＝ 144 (cm3)． 9． 4 解析 設(shè)球的半徑為 r cm， 則 π r28 ＋ 43π r33 ＝ π r26 r． 解得 r＝ 4 (cm3)． 10．解 (1)如圖所示． (2)所求多面體體積 V＝ V 長(zhǎng)方體 － V 正三棱錐 ＝ 446 － 13 ??? ???1222 2 ＝ 2843 (cm3)． 11．解 由題意可知矩形的高即圓柱的母線長(zhǎng)為 － 82 r8 ＝ 1． 2－ 2r， ∴ 塑料片面積 S＝ π r2＋ 2π r(1． 2－ 2r) ＝ π r2＋ 2． 4π r－ 4π r2＝－ 3π r2＋ 2． 4π r ＝－ 3π( r2－ 0． 8r) ＝－ 3π( r－ 0． 4)2＋ 0． 48π ． ∴ 當(dāng) r＝ 0． 4時(shí)， S有最大值 0． 48π ，約為 1． 51 平方米． (2)若燈籠底面半徑為 0． 3米，則高為 1． 2－ 20 ． 3＝ 0． 6(米 )．制作燈籠的三視圖如圖． 12． 4 解析 由三視圖可知原幾何體是一個(gè)三棱錐，且三棱錐的高為 2，底面三角形的一邊長(zhǎng) 為 4，且該邊上的高為 3，故所求三棱錐的體積為 V＝ 13 12342 ＝ 4 (m3)． 13． 5 2 解析 將 △ BCC1沿 BC1線折到面 A1C1B上，如圖． 連接 A1C即為 CP＋ PA1的最小值，過(guò)點(diǎn) C作 CD⊥ C1D于 D點(diǎn)， △ BCC1為等腰直角三角形， ∴ CD＝ 1， C1D＝ 1， A1D＝ A1C1＋ C1D＝ 7． ∴ A1C＝ A1D2＋ CD2＝ 49＋ 1＝ 5 2．
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