高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步單元同步測試（含解析）北師大版必修2-預(yù)覽頁
【正文】 FG， EH? 面 BDC， FG 面 BDC， ∴ EH∥ 面 BDC， 又 EH 面 ABD，面 ABD∩ 面 BDC＝ BD， ∴ EH∥ BD. 18． (12分 )如圖，三棱柱 ABC－ A1B1C1中， CA＝ CB， AB＝ AA1， ∠ BAA1＝ 60176。＝ 4 3，故棱臺的高 h＝ 52－ ??? ???3－ 3 23 2＝ 13. 答案 13 13．已知圓錐的表面積為 a m2，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 ________． 解析 設(shè)圓錐的底面半徑為 r，母線長為 l，則 π l＝ 2π r，即 l＝ 2r， S 圓錐表 ＝ π r2＋ π rl＝ 3π r2＝ a，則 r＝ 3π a3π . 答案 3π a3π m 14．如圖四棱錐 S－ ABCD中，底面 ABCD為平行四邊形， E為 SA上的點(diǎn)，當(dāng) E滿足條件：________時(shí)， SC∥ 面 EBD. 解 析 當(dāng) E為 SA的中點(diǎn)時(shí)，設(shè) AC∩ BD＝ O，連接 EO， EB， ED， ∵ ABCD為平行四邊形， ∴ O為 AC的中點(diǎn)． ∴ EO∥ SC，又 SC 面 EBD， OE 面 EBD， ∴ SC∥ 面 EBD. 答案 E為 SA的中點(diǎn) 15．如圖所示，平面 α ⊥ 平面 β ，在 α 與 β 的交線 l上，取線段 AB＝ 4， AC、 BD分別在平面 α 和平面 β 內(nèi)， AC⊥ l， BD⊥ l， AC＝ 3， BD＝ 12，則線段 CD的長為 ________． 解析 連接 BC， ∵ AC⊥ l， ∴∠ CAB＝ 90176。 ＝ 3，下底面三角形的高為 8sin60176。5 2＝ 25π ， ∴ 圓臺的兩底面面積之和 S＝ S 上 ＋ S 下 ＝ 29π ， 又圓臺的側(cè)面積 S 側(cè) ＝ π(2 ＋ 5). (1)求證： EF∥ 面 PAD； (2)求證：面 PCE⊥ 面 PCD. 證明 (1)設(shè) PD中點(diǎn)為 G，連接 FG， AG， ∵ F， G分別為 PC， PD 的中點(diǎn)， ∴ FG綊 E為 AB的中點(diǎn)， ∴ AE綊 FG. 即四邊形 EFGA為平行四邊 形． ∴ EF∥ AG. 又 EF 面 PAD， AG 面 PAD， ∴ EF∥ 面 PAD. (2)PA⊥ 面 ABCD， ∴ PA⊥ AD， PA⊥ CD. 又 ∵ 在 Rt△ PAD中， ∠ PDA＝ 45176
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