北師大版選修2-1高中數(shù)學21《空間向量與立體幾何》練習題-預覽頁
【正文】 ． 空間向量的?？梢员容^大小 [答案 ] D [解析 ] 任意兩個空間向量，不論同向還是不同向均不存在大小關系，故 A、 B不正確；向量的大小只與其長度有關，與方向沒有關系，故 C 不正確；由于向量的模是一個實數(shù)，故可以比較大小 ． 2． 在棱長為 1 的正方體 ABCD— A1B1C1D1中 ， M和 N分別為 A1B1和 BB1的中點 ， 那么與直 線 AM垂直的向量有 ( ) A． CN→ B． BC→ C． CC1→ D． B1C1→ [答案 ] D [解析 ] 由于所求的是向量，所以首先排除 B，在剩下的三個選項中，通過正方體的圖形可知 D項正確 ． 3． 空間中 ， 起點相同的所有單位向量的終點構成的圖形是 ( ) A． 圓 B． 球 C． 正方形 D． 球面 [答案 ] D [解析 ] 根據(jù)模的概念知終點在以起點為球心，半徑為 1的球面上 ． 4． 在平行六面體 ABCD— A1B1C1D1中 ， 向量 D1A→ 、 D1C→ 、 A1C1→ 是 ( ) A． 有相同起點的向量 B． 等長向量 C． 共面向量 D． 不共面向量 [答案 ] C [解析 ] 先畫出平行六面體的圖像，可看出向量 D1A→ 、 D1C→ 在平面 ACD1上，由于向量 A1C1→平行于 AC→ ，所以向量 A1C1→ 經過平移可以移到平面 ACD1上，因此向量 D1A→ 、 D1C→ 、 A1C1→ 為共面向量 ． 5． 如圖所示 ， 直三棱柱 ABC— A1B1C1 中 ， ∠ ACB＝ 90176?！?DA→ ， DF→ 〉＝ 90176。 [解析 ] 由題意得 AO→ ， OC→ 方向相同，是在同 一條直線 AC上，故〈 AO→ ， OC→ 〉＝ 0176。. (3)平面 BB1C1C的一個法向量為 BA→ (或 B1A1→ 、 CD→ 、 C1D1→ )．
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