北師大版選修2-1高中數學14《邏輯聯結詞“且”“或”“非”》練習題-預覽頁
【正文】 果命題 “ p或 q” 為真 ， 命題 “ p且 q” 為假 ， 則 ( ) A． 命題 p和命題 q都是假命題 B． 命題 p和命題 q都是真命題 C． 命題 p和命題 “ 非 q” 真值不同 D． 命題 p和命題 “ 非 q” 真值相同 [答案 ] D [解析 ] “ p或 q” 為真， “ p且 q” 為假，則 p、 q一個真一個假，故命題 p和命題 “ 非q” 真值相同 ． 5． 已知 p與 q是兩個命題 ， 給出下列命題 ： ① 只有當命題 p與 q同時為真時 ， 命題 “ p或 q” 才能為真 ； ② 只有當命題 p與 q同時為假時 ， 命題 “ p或 q” 才能為假 ； ③ 只有當命題 p與 q同時為真時 ， 命題 “ p且 q” 才能為真 ； ④ 只有當命題 p與 q同時為假時 ， 命題 “ p且 q” 才能為假 ． 其中真命題是 ( ) A． ③ B． ② 和 ③ C． ② 和 ④ D． ③ 和 ④ [答案 ] B [解析 ] 利用 “ p或 q” 與 “ p且 q” 真假表判斷 ． 6． p： 點 P在直線 y＝ 2x－ 3 上 ， q： 點 P在拋物線 y＝－ x2上 ， 則使 “ p 且 q” 為真命題的一個點 P(x， y)是 ( ) A． (0，－ 3) B． (1,2) C． (1，－ 1) D． (－ 1,1) [答案 ] C [解析 ] 由題意知點 P(x， y)的坐標滿足 ????? y＝ 2x－ 3y＝－ x2 ，驗證各選項知，只有 C 成立 ． 二、填空題 7． 分別用 “ p或 q” 、 “ p且 q” 、 “ 非 p” 填空 ： (1)命題 “ 2 是偶數且為質數 ” 是 ________________的形式 ； (2)命題 “ |x－ 1|1 的解為 x2 或 x0” 的是 ________________的形式 ； (3)命題 “ － 3 不小于零 ” 是 ________________的形式 ． [答案 ] (1)p且 q (2)p或 q (3)非 p 8． 已知命題 p： 函數 f(x)＝ (3－ x)的定義域為 (－ ∞ ， 3)； 命題 q： 若 k0， 則函數h(x)＝ kx在 (0，＋ ∞ )上是增函數 ． 則下列結論中錯誤的是 ________________． ① 命題 “ p且 q” 為真 ； ② 命題 “ p或 172。q為假 ． 綜上可知命題 “ p 且 q” 為真，命題 “ p 或 1
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