北師大版選修2-1高中數(shù)學14邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”練習題(已修改)
2024-12-16 11:35 本頁面
【正文】 第 一 章 一、選擇題 1． 若 p是真命題 ， q是假命題 ， 則 ( ) A． p且 q是真命題 B． p或 q是假命題 C． 非 p是真命題 D． 非 q是真命題 [答案 ] D [解析 ] 本題主要考查邏輯聯(lián)結詞 ． 利用命題真值表進行判斷 ． 根據(jù)命題真值表知， q是假命題，非 q是真命題 ． 2． 設命題 p： 函數(shù) y＝ sin2x的最小正周期為 π2； 命題 q： 函數(shù) y＝ cosx的圖像關于直線 x＝ π2對稱 ． 則下列判斷正確的是 ( ) A． p為真 B． 非 q為假 C． p且 q為假 D． p或 q為真 [答案 ] C [解析 ] 本題考查命題真假的判斷 ． p為假命題， q為假命題 ． 所以 p∧ q為假命題 ． 對 “ p且 q” 真假判定：全真為真，一假則假 ． 3． 下列命題中既是 “ p或 q” 形式 ， 又是真命題的是 ( ) A． 方程 x2－ x＋ 2＝ 0 的兩根是 － 2,1 B． 方程 x2＋ x＋ 1＝ 0 沒有實根 C． 2n－ 1(n∈ Z)是奇數(shù) D． a2＋ b2≥ 0(a， b∈ R) [答案 ] D [解析 ] A 選項中－ 2,1 都不是方程的根； B 選項不是 “ p或 q” 的形式； C 選項也不是“ p或 q” 的形式； D 選項中 a2＋ b2≥ 0 由 a2＋ b20 或 a2＋ b2＝ 0構成，且是真命題，故選 D． 4． 如果命題 “ p或 q” 為真 ， 命題 “ p且 q” 為假 ， 則 ( ) A． 命題 p和命題 q都是假命題 B． 命題 p和命題 q都是真命題 C． 命題 p和命題 “ 非 q” 真值不同 D． 命題 p和命題 “ 非 q” 真值相同 [答案 ] D [解析 ] “ p或 q” 為真， “ p且 q” 為假，則 p、 q一個真一個假，故命題 p和命題 “ 非q” 真值相同 ． 5． 已知 p與 q是兩個命題 ， 給出下列命題 ： ① 只有當命題 p與 q同時為真時 ， 命題 “ p或 q” 才能為真 ； ② 只有當命題 p與 q同時為假時 ， 命題 “ p或 q” 才能為假 ； ③ 只有當命題 p與 q同時為真時 ， 命題 “ p且 q” 才能為真 ； ④ 只有當命題 p與 q同時為假時 ， 命題 “ p且 q” 才能為假 ． 其中真命題是 ( ) A． ③ B． ② 和 ③ C． ② 和 ④ D． ③ 和 ④ [答案 ]
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