北師大版選修2-1高中數學14邏輯聯結詞“且”“或”“非”練習題-wenkub
2022-12-11 11:35:16 本頁面
【正文】 答案 ] C [解析 ] 本題考查命題的真假 ． 命題 p：所有有理數都是實數為真命題 ． 命題 q：正數的對 數都是負數是假命題 ． 非 p為假命題，非 q是真命題， (非 p)或 (非 q)是真命題，故選 C． 2． 命題 s具有 “ p或 q” 形式 ， 已知 “ p且 r” 是真命題 ， 那么 s是 ( ) A． 假命題 B． 真命題 C． 與命題 q的真假性有關 D． 與命題 r的真假性有關 [答案 ] B [解析 ] 由題意可知， “ p且 r” 是真命題，則可知 p是真命題，則可知 “ p或 q” 是真命題 ． 3． 已知命題 p1： 函數 y＝ 2x－ 2－ x在 R上為增函數 ， p2： 函數 y＝ 2x＋ 2－ x在 R 為減函數 ． 則在命題 q1： p1或 p2， q2： p1且 p2， q3： (非 p1)或 p2和 q4： p1且 (非 p2)中 ， 真命題是 ( ) A． q1， q3 B． q2， q3 C． q1， q4 D． q2， q4 [答案 ] C [解析 ] 本小題考查了命題的相關知識，結合指數函數的單調性，綜合考查了含有邏輯聯結詞 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 的命題真假 ． p1是真命題，則非 p1為假命題； p2是假命題，則非 p2為真命題； ∴ q1： p1或 p2是真命題， q2： p1且 p2是假命題， ∴ q3： (非 p1)或 p2為假命題， q4： p1且 (非 p2)為真命題 ． ∴ 真命題是 q1， q4，故選 C． 4． 已知命題 p： “ 任意 x∈ [1,2]， x2－ a≥ 0” ， 命題 q： “ 存在 x∈ R， 使 x2＋ 2ax＋ 2－a＝ 0.” 若命題 “ p且 q” 是真命題 ， 則實數 a的取值范圍是 ( ) A． {a|a≤ － 2 或 a＝ 1} B． {a|a≤ － 2 或 1≤ a≤ 2} C． {a|a≥ 1} D． {a|－ 2≤ a≤ 1} [答案 ] A [解析 ] “ p 且 q” 為真，即 p、 q 同為真 ． 對于命題 p，任意 x∈ [1,2]， x2－ a≥ 0 恒成立，只需 12－ a≥ 0 成立，即 a≤ 1；對于命題 q，存在 x∈ R，使 x2＋ 2ax＋ 2－ a＝ 0 成立，只需保證判別式 Δ＝ 4a2－ 4(2－ a)≥ 0， ∴ a≤ － 2 或 a≥ 1， ∴ a≤ － 2 或 a＝ 1，故選 A． 二、填空 題 5． 已知命題 p： 方程 x2－ 5x＋ 6＝
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