北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)14《邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”》練習(xí)題-文庫(kù)吧
2024-11-10 11:35 本頁(yè)面
【正文】 B [解析 ] 利用 “ p或 q” 與 “ p且 q” 真假表判斷 ． 6． p： 點(diǎn) P在直線 y＝ 2x－ 3 上 ， q： 點(diǎn) P在拋物線 y＝－ x2上 ， 則使 “ p 且 q” 為真命題的一個(gè)點(diǎn) P(x， y)是 ( ) A． (0，－ 3) B． (1,2) C． (1，－ 1) D． (－ 1,1) [答案 ] C [解析 ] 由題意知點(diǎn) P(x， y)的坐標(biāo)滿足 ????? y＝ 2x－ 3y＝－ x2 ，驗(yàn)證各選項(xiàng)知，只有 C 成立 ． 二、填空題 7． 分別用 “ p或 q” 、 “ p且 q” 、 “ 非 p” 填空 ： (1)命題 “ 2 是偶數(shù)且為質(zhì)數(shù) ” 是 ________________的形式 ； (2)命題 “ |x－ 1|1 的解為 x2 或 x0” 的是 ________________的形式 ； (3)命題 “ － 3 不小于零 ” 是 ________________的形式 ． [答案 ] (1)p且 q (2)p或 q (3)非 p 8． 已知命題 p： 函數(shù) f(x)＝ (3－ x)的定義域?yàn)?(－ ∞ ， 3)； 命題 q： 若 k0， 則函數(shù)h(x)＝ kx在 (0，＋ ∞ )上是增函數(shù) ． 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ________________． ① 命題 “ p且 q” 為真 ； ② 命題 “ p或 172。q” 為假 ； ③ 命題 “ p或 q” 為假 ； ④ 命題 “ 非 p且非 q” 為假 ． [答案 ] ②③ [解析 ] 由 3－ x0，得 x3，所以命題 p為真，命題 172。p為假 ． 又由 k0，易知函數(shù) h(x)＝ kx在 (0，＋ ∞ )上是增函數(shù)，所以命題 q為真，命題 172。q為假 ． 綜上可知命題 “ p 且 q” 為真，命題 “ p 或 172。q” 為真，命題 “ p 或 q” 為真，命題 “ 172。p且 172。q” 為假 ． 三、 解答題 9． 分別指出由下列各組命題構(gòu)成的 “ p 或 q”“ p 且 q”“ 非 p” 形式的復(fù)合命題的真假 ： (1)p： 2＋ 2＝ 5， q： 32； (2)p： 9 是質(zhì)數(shù) ， q： 8 是 12 的約數(shù) ； (3)p： ? {0}， q： ?＝ {0}． [解析 ] (1)p假 q真 故 “ p且 q” 為假， “ p或 q” 為真， “ 非 p” 為真 (2)p假 q假 故 “ p且 q” 為假， “ p或 q” 為假， “ 非 p” 為真
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