【正文】 四、利率波動對壽險純保費的影響 ................................................................................. 22 （一）壽險 公司利率假設的相關說明 ............................................................................. 22 （二）利率波動對均衡純保費影響的定量分析 ........................................................... 22 （三）總結(jié) ............................................................................................................................ 34 結(jié) 語 .........................................................................................................錯誤 !未定義書簽。 湖南大學畢業(yè)論文 V 插圖索引 圖 1 死亡率變動下終身壽險 NLP 減少比例的變化 ..................... 13 圖 2 死亡率變 動下定期壽險 NLP 減少比例的變化 ..................... 14 圖 3 死亡率變動下兩全保險 NLP 減少比例的變化 ..................... 16 圖 4 死亡率變動下增額定期壽險 NLP 減少比例的變化 ................ 17 圖 5 死亡率變動下減額定期壽險 NLP 減少比例的變化 ................ 19 圖 6 死亡率變化下延期生存年金 NLP 減少比例的變化 ................ 20 圖 7 利率波動下終身壽險 NLP 的變化 ................................ 24 圖 8 利率波動下定期壽險 NLP 的變化 ................................ 26 圖 9 利率波動下兩全保險 NLP 的變化 ................................ 28 圖 10 利率波動下增額定期壽險 NLP 的變化 .......................... 30 圖 11 利率波動下減額定期壽險 NLP 的變化 .......................... 32 圖 12 利率波動下延期生存年金 NLP 的變化 .......................... 34 湖南大學畢 業(yè)論文 VI 附表索引 表 1 男性新舊生命表對比及死亡人數(shù)變化情況 ......................... 9 表 2 新舊生命表下終身壽險 NLP 對比及其減少比例 .................... 12 表 3 新舊生命表下 n 年定期壽險 NLP 對比及其減少比例 ............... 14 表 4 新舊生命表下 n 年期兩全保險 NLP 對比及其減少比例 ............. 15 表 5 新舊生命表下 n 年定期增額壽險 NLP 對比及其減少比例 ........... 17 表 6 新舊生命表下 n 年定期減額壽險 NLP 對比及其減少比例 ........... 18 表 7 新舊表下延期給付生存年金 NLP 對比及其減少比例 ............... 20 表 8 不同利率水平下終身壽險的 NLP 及其變化比例 .................... 23 表 9 不同利率水平 下 n 年定期壽險的 NLP 及其變化比例 ............... 25 表 10 不同利率水平下 n 年期兩全保險的 NLP 及其變化比例 ............ 27 表 11 不同利率水平下 n 年期增額壽險的 NLP 及其變化比例 ............ 29 表 12 不同利率水平下 n 年期減額壽險 NLP 及其變化比例 .............. 31 表 13 不同利率水平下延期給付生存年金的 NLP 及其變化比例 .......... 33 死亡率和利率對壽險產(chǎn)品純保費的影響分析 1 一、緒 論 （一）研究背景及目的 產(chǎn)品 定價 是人壽產(chǎn)品開發(fā)過程的核心，目的在于為產(chǎn)品確定一個適當?shù)膬r格。其中，費用與預期利潤對壽險產(chǎn)品價格的影響可以通過財務會計的手段予以分析。風險成本包括純保費與風險附加兩個方面，純保費是壽險公司賠償或給付的精算現(xiàn)值，它在構(gòu)成保費的四部分中所占的比例最大；風險附加是對賠償或給付的精算現(xiàn)值的波動產(chǎn)生的風險而收取 的費用。這些假設中最重要的要素包括死亡率、預定利率、保單失效率以及費用率。 （二） 研究現(xiàn)狀 由于 計算純保費是壽險產(chǎn)品定價 的核心環(huán)節(jié)，而對 純保費 具有最直接 、最重要影響的因素就是死亡率和利率，因此目前國內(nèi)學術界和實務界在死亡率和利率影響壽險 純保費 方面的研究、探討是非常系統(tǒng)和深入的，主要有以下一些學術觀點和見解。 中山大學嶺南學院的張勇認為 ]3[ ，對于定期壽險和兩全保險，死亡率下降會降低保費，并且男性保費的變化幅度小于女性，而對于生存保險，結(jié)果剛 好相反；同時，生命表更新對保費的影響程度不僅取決于死亡率變化本身，而且還必須考慮到產(chǎn)品保費中的其他因素，包括投保年齡、保險期限、利率和性別等等。 華東師范大學統(tǒng)計系的張佳佳建議 ]5[ ，當死亡率持續(xù)變化且幅度較大時，無論是生存險或死亡險產(chǎn)品，都應考慮死亡率持續(xù)降低的因素，更好地保障消費者的權益和保險公司的財務健全。 中國人壽的蔡秋杰博士認為 ]7[ ，名義利率可以通過替代效應和價格效應影響壽險需求，而實際利率只會通過價格效應對壽險需求產(chǎn)生影響。 西南財經(jīng)大學的韋生瓊和李靜認為 ]9[ ，一般情況下，預定利率與保險產(chǎn)品價格成反比；但是在實際操作當中，預定利率是很難和市場利率達到一致的，很容易就會產(chǎn)生負債方面所面臨的利率風險。 二、壽險產(chǎn)品純保費 的基本模型 （一） 模 型設計 和基本假設 在精算平衡原理下，按照終身壽險、 n 年定期壽險、 n 年期兩全保險、 n 年期增 /減額壽險、延期 h 年給付的 n 年期生存年金六個大類，構(gòu) 造均衡純保費 (Net Level Premium)計算公式，作為本文中壽險 純保費 的基本模型。這一條件也稱作精算平衡原理 ]10[ 。 設 （ 1）考查變量的假設 本文旨在討論死亡率和利率對壽險純保費 的影響，因此只將死亡 率、利率納入考查范圍，剔除了費用、利潤、保單失效及附加風險因素 。 （ 3）產(chǎn)品屬性假設 考查死亡率變化和利率波動對壽險 純保費 的影響時，所有產(chǎn)品均定義為傳統(tǒng)壽險下的非分紅產(chǎn)品，利率 敏感型的萬能險、投連險不納入考查范圍。 （ 5）預定死亡率假設 根據(jù)保守 定價 和保費充足性原則，除生存年金、兩全保險的滿期生存給付部分外，其他所有情形下的均衡純保費計算均在所用生命表死亡率的基礎上乘以120%。 （ 7） 定價用生命表 的假設 ① 根據(jù)建模思路中確定的六大類壽險產(chǎn)品的特點，所有生命表均采用非養(yǎng)老湖南大學畢業(yè)論文 4 金業(yè)務型生命表； ② 考查同一性別 (以男性為例 )不同年代新舊表死亡率下的均衡純保費變化時，舊表為中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表 (19901993)非養(yǎng)老金業(yè)務男表 (CL1) ]11[ ，新表為中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表 (20xx20xx)非養(yǎng)老金業(yè)務男表 (CL1) ]11[ 。 （ 9）投保年齡區(qū)間假設 考查死亡率變化對壽險 純保費 的影響時，假設簽單時被保險人的年齡為 x 歲，保險 (死亡 /生存給付 )金額為 1 個單位， x ＝ 0， 5， 10， 15，…， 50， 55；同時認為在相鄰的兩個投保年齡之間，均衡純保費變動 (增加 /減少 )比例的變化是 均勻的，即剔除其異常波動的可能。 （ 11）保費繳納情形假設 ① 保單生效日即首次交費日，即不存在延期交費情形； ② 保單生效后，保費收入、繳費頻率、繳費期間 均為固定的，將不會發(fā)生任何變化； ③ 無交費中斷、退保及失效情形。 死亡率和利率對壽險產(chǎn)品純保費的影響分析 5 （二） 均衡純保費的計算公式 1. 終身壽險 （ 1）躉繳 xxxxS DMAAP ??)( （ 10） （ 2）繳費期 m 年 mxxxmxxxm NN Ma AAP????:)( ?? （ 11） 2. n 年定期壽險 （ 1）躉繳 xnxxnxnxS D MMAAP ???? :: 11 )( （ 12） （ 2）繳費期 m 年 mxxnxxmxnxnxm NN MMaAAP??????::: 11 )( ?? （ 13） 3. n 年期兩全保險 （ 1）躉繳 xnxnxxnxnxS D DMMAAP ?? ???? :: )( （ 14） （ 2）繳費期 m 年 mxxnxnxxmxnxnxm NN DMMaAAP???? ????::: )( ?? （ 15） 4. n 年期增額壽險 （ 1）躉繳 xnxnxxnxnxS D MnRRAIAIP ?? ????:: 11 )())(( （ 16） 湖南大學畢業(yè)論文 6 （ 2）繳費期 m 年 mxxnxnxxmxnxnxm NNMnRRaAIAIP????????:::11)()((?? （ 17） 5. n 年期減額壽險 （ 1）躉繳 xnxxxnxnxS D RRMnADADP )()())(( 11:: 11??? ???? （ 18） （ 2）繳費期 m 年 mxxnxxxmxnxnxm NNRRMnaADADP????????? )()())(( 11:::11 ?? （ 19） 6. 延期 h 年給付的 n 年期生存年金 （ 1）躉繳 xnhxhxnxhnxhS D NNaaP ??? ??? :: )( ???? （ 20） （ 2）繳費期 m 年 mxxnhxhxmxnxhnxhm NNNNa aaP???? ????::: )( ?????? （ 21） （ 3） m 年生存年金 xmxxmk xkkmx D NNpva ??????? ? 10:?? （ 22） （三） 死亡均勻分布假設下的換算公式 1. xA 與 xA 之間的關系 我們以連續(xù)型的保險金額為 1 個單位的終身壽險為例，在死亡均勻分布的假設條件下，討論 xA 與 xA 之間的關系： )()()()( 11 ??? ????? SKSKTx vvEvEvEZEA 死亡率和利率對壽險產(chǎn)品純保費的影響分析 7 )()( 11 ?? ?? KS vEvE xsxs AvvAdsv ???? ??? 10110 1 )ln/( xxxx DMiAiAvi ??????? ??ln （ 23） 其中， 1)1( ??? iv ， （ 24） )1ln( i??? 。死亡率的假設，是直到 18 世紀末葉隨著概率論與精算科學的發(fā)展，才較為精確的。不可否認的是，壽險保費確定的基礎不是未來實際發(fā)生的死亡率，而是根據(jù)過去的經(jīng)驗死亡率，利用大數(shù)法則對未來的死亡率進行合理預計 ]6[ 。 1997 年 4 月 1 日我國頒布了第一張中國壽險業(yè)經(jīng)驗生命表，即中國人 壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表 (19901993)， 1999 年頒布的《人壽保險精算規(guī)定》中