云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-05 11:40本頁面
【正文】 求 AB 的最大值． 2（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) mxxxxf ?? ln)( 的圖像與直線 1??y 相切 . （Ⅰ） 求 m 的值，并求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ） 若 3()g x ax? ，設(shè) )()()( xgxfxh ?? ，討論函數(shù) )(xh 的零點個數(shù) . 請考生在第 2 23 二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C1的參數(shù)方程為 （ t 是參數(shù)），以原點 O 為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρ=8cos（ θ﹣ ）． （ 1）求曲線 C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線； （ 2）若曲線 C1與曲線 C2交于 A， B 兩點，求 |AB|的最大值和最小值． 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) f（ x） =log2（ |x+1|+|x﹣ 2|﹣ m）． （ 1）當(dāng) m=7 時，求函數(shù) f（ x）的定義域； （ 2）若關(guān)于 x 的不等式 f（ x） ≥ 2 的解集是 R，求 m 的取值范圍． 理科 數(shù)學(xué) 參考答案 一． 選擇題： A卷： ABBDC ACADD CB 二．填空題 ： 1） 5 1444π 1） － 3 16 10 三．解答題 ： 17 解： （ Ⅰ ） 由 a－ b＝ bcos C 根據(jù) 正弦定理得 sin A－ sin B＝ sin Bcos C， 即 sin(B＋ C)＝ sin B＋ sin Bcos C， sin Bcos C＋ cos Bsin C＝ sin B＋ sin Bcos C， sin Ccos B＝ sin B， 得 sin C＝ tan B． ? 6 分 （ Ⅱ ） 由余弦定理得 c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C＝ b2＋ 4b－ 4＝ (b＋ 2)2－ 8， ? 8 分 由 a－ b＝ bcos C 知 b＝ a1＋ cos C＝ 21＋ cos C ， 由 C 為銳角 ， 得 0＜ cos C＜ 1， 所以 1＜ b＜ 2． ? 10 分 從而有 1＜ c2＜ 8． 所以 c 的 取值范圍是 (1， 2 2)． ? 12 分 18 解： （Ⅰ）設(shè) 該校 4000 名學(xué)生中“讀書迷”有 x 人，則 8100＝ x4000，解得 x＝ 320. 所以 該校 4000 名學(xué)生中“讀書迷”有 320 人 ． ? 3 分 （Ⅱ） （ⅰ）抽取的 4 名同學(xué)既有男同學(xué)，又有女同學(xué)的概率 P＝ 1－ C45C48＝ 13 14 ． ? 6 分 （ⅱ） X 可取 0， 1， 2， 3． P(X＝ 0)＝ C45 C48 ＝ 1 14， P(X＝ 1)＝ C13C35 C48 ＝ 3 7 ， P(X＝ 2)＝ C23C25 C48 ＝ 3 7 ， P(X＝ 3)＝ C33C15 C48 ＝ 1 14， ? 10 分 X 的分布列為： X 0 1 2
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