高中數(shù)學(xué)：214函數(shù)的奇偶性教案(新人教b必修1)-在線瀏覽
2024-10-14 05:48本頁面
【正文】 f(1)=0\f(1)=0,f(x)=f(1180。課后作業(yè)：第52頁習(xí)題21A第7題第二篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 《 函數(shù)的奇偶性》教案 新人教B版必修1教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和判定 教學(xué)過程：通過對函數(shù)y=12，y=x的分析，引出函數(shù)奇偶性的定義 x函數(shù)奇偶性的幾個性質(zhì)：（1）奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；（2）奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對定義域內(nèi)任意一個x都必須成立；（3）f(x)=f(x)219。f(x)是奇函數(shù)；（4）f(x)=f(x)219。f(x)+f(x)=0；（5）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；（6）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。此命題正確。(2)兩個奇函數(shù)的和或差仍是奇函數(shù)；兩個偶函數(shù)的和或差仍是偶函數(shù)。一方面，如果這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，那么它們的和或差沒有定義；另一方面，兩個奇函數(shù)的差或兩個偶函數(shù)的差可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，如,與，可以看出函數(shù)都是定義域上的函數(shù)，它們的差只在區(qū)間[－1，1]上有定義且，而在此區(qū)間上函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。（3）是任意函數(shù)，那么與此命題錯誤。如果所給函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么函數(shù)是偶函數(shù)。此命題正確。（5）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且有定義，則。由奇函數(shù)的定義易證。此命題正確。故原命題成立。對于定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)例：定義在(1,1)上的奇函數(shù)f(x)在整個定義域上是減函數(shù)，若f(1a)+f(1a)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。于是，如果我們把A看作是飛標(biāo)組成的集合，B看作是盤上的點(diǎn)組成的集合，那么，剛才的投飛標(biāo)相當(dāng)于集合A到集合B的對應(yīng)，且A中的元素對應(yīng)B中唯一的元素，如果我們把A看作是實(shí)數(shù)組成的集合，B看作是數(shù)軸上的點(diǎn)組成的集合，或把A看作是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合，B看作是有序?qū)崝?shù)對組成的集合，那么，這兩個對應(yīng)也都是集合A到集合B的對應(yīng)，并且和上述投飛標(biāo)一樣，設(shè)A，B是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)(包括集合A，B以及A到B的對應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→，強(qiáng)調(diào)象、原象、定義域、值域、一一對應(yīng)和一一映射等概念 3．映射觀點(diǎn)下的函數(shù)概念 如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數(shù)，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈=f(x)的定義域，象的集合C（C205。1(x是有理數(shù)）如：f(x)=237。 4．補(bǔ)充例子：例1．已知下列集合A到B的對應(yīng)，請判斷哪些是A到B的映射？并說明理由：⑴ A=N，B=Z，對應(yīng)法則：“取相反數(shù)”；⑵A={1，0，2}，B={1，0，1/2}，對應(yīng)法則：“取倒數(shù)”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，對應(yīng)法則：“求平方根”；00⑷A={a|0163。90}，B={x|0163。1}，對應(yīng)法則：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,xy),則(1,2)在f下的原象是_________。y=x是從集合A=R到B=[0,+165。（3）已知：A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個。Ｂ．⑷是從Ａ到Ｂ的映射．因為－１的奇數(shù)次冪是－１，而偶數(shù)次冪是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．［點(diǎn)評］判斷一個對應(yīng)是否為映射,主要由其定義入手進(jìn)行分析．1115和ｘ＝－３分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 2221111⑵將ｙ＝和ｙ＝－３，分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴將ｘ＝是－３．［點(diǎn)評］由映射中象與原象的定義以及兩者的對應(yīng)關(guān)系求解． 課堂練習(xí)：教材第36頁 練習(xí)A、B。課后作業(yè)：第53頁習(xí)題21A第2題。從對稱的角度，觀察下列函
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