高中數(shù)學(xué)212函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性教案蘇教版必修-在線瀏覽
2025-07-25 23:22本頁(yè)面
【正文】 區(qū)間，首先求出定義域，然后利用復(fù)合函數(shù)的判定方法判斷.解：設(shè)u=x2－2x－3，則y=.因?yàn)閡≥0，所以x2－2x－3≥≥3或x≤－1.因?yàn)閥=在u≥0時(shí)是增函數(shù)，又當(dāng)x≥3時(shí)，u是增函數(shù)，所以當(dāng)x≥3時(shí)，y是x的增函數(shù)。所以y=的單調(diào)遞增區(qū)間是[3,+ ∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－1]。思維分析：要求m的取值范圍，就要列關(guān)于m的不等式，由f(1－m)f(m)且f(x)是偶函數(shù)知1－m與m的符號(hào)不能確定，由偶函數(shù)的性質(zhì)可按1－m與m同號(hào)；1－m與m異號(hào)兩種情況，列四個(gè)不等式組，計(jì)算非常繁瑣，但考慮到偶函數(shù)f(x)=f(|x|)，可將問題轉(zhuǎn)化為只考慮x0時(shí)的情況，從而使問題簡(jiǎn)單化。解之得：－1≤m.追蹤訓(xùn)練函數(shù)f(x)=的值域是( )A.[，+∞) B.(－∞，] C.(0,+∞) D.[1,+ ∞)答案：A下列函數(shù)中，在區(qū)間(－∞，0)上為增函數(shù)的是( )=1+ =－(x+1)2= =x3答案：D設(shè)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且有f(2a2+
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