【正文】 降冪排列例1 把多項式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降冪排列是______，按y的升冪排列是______．解析：解題時要注意看清題目要求，注意常數(shù)項的位置．所填答案為－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5；－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－：解決升冪、降冪問題時，要注意交換多項式中各項位置時連同每項的符號也一起交換．2．整式的化簡例2 化簡：3－2．解析：先運用去括號法則去括號，然后合并同類項．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解：3－2＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－：去括號時應(yīng)注意：①不要漏乘；②括號前面是“－”號，去括號后括號里面的各項都要變號．3．整式的化簡求值例4 化簡求值：12a－2－＋1，其中a＝2，b＝－：先將原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，再把a與b的值代入計算即可求出值．解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當(dāng)a＝2，b＝－32時，原式＝－32＋132＋1＝－6＋34＋1＝－：化簡求值時，一般先將整式進(jìn)行化簡，當(dāng)代入求值時，要適當(dāng)添上括號，否則容易發(fā)生計算錯誤，同時還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運算符號都不改變．4．整式加減的應(yīng)用例6 如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾，請你幫她計算：窗戶的面積是多大？窗簾的面積是多大？掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進(jìn)陽光？解析：窗戶的寬為b＋b2＋b2＝2b，長為a＋b2，根據(jù)長方形的面積計算方法求得答案即可；窗簾的面積是2個半徑為b2的14圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當(dāng)于一個半徑為b2的圓的面積；利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．解：窗戶的面積是＝2b＝2ab＋b2；窗簾的面積是π2＝14πb2；射進(jìn)陽光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋：解決問題的關(guān)鍵是看清圖意，正確利用面積計算公式列式即可．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P75練習(xí)第1～5題．《探究在線?高效課堂》“隨堂演練”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合．整式的加減的一般步驟：①如果有括號，那么先去括號．②如果有同類項，則合并同類項．求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便．七、深化練習(xí)，鞏固新知、7題．課第二篇：2015秋七年級數(shù)學(xué)上冊 整式加減教學(xué)設(shè)計 (新版)滬科版 整式加減第1課時 同類項教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】理解同類項的概念,在具體情景中,認(rèn)識同類項.【過程與方法】通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】初步體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系,【重點】理解同類項的概念.【難點】一、復(fù)習(xí)引入師:同學(xué)們,在上新課之前,指名回答.(1)5個人+8個人=。(2)5只羊+8只羊=.:觀察下列各單項式,把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一222222類:8xy,mn,5a,xy,7mn，9a,,0,，,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,、講授新課:222師:,2xy222與可以歸為一類,mn、,5a與9a可以歸為一類,還有、,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都2是1。第(5),誤認(rèn)為不是同類項)【例2】 :一學(xué)生說出一個單項式后,從而揭示同類項的本質(zhì)特征,透徹理解同類項的概念.【例3】 指出下列多項式中的同類項:(1)3x2y+1+3y2x5。22(2)2(st)+3(st)5(st)8(st)+st.(組織學(xué)生口頭回答上面三個例題,例3多項式中的同類項可由教師標(biāo)出不同的下劃線,并運用投影儀給出書面解答,(st)、(s+t)分別看作一個整體)通過變式訓(xùn)練,可進(jìn)一步明晰“同類項”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、課堂練習(xí)?它本身是自己的同類項嗎?(學(xué)生先在課本上解答,再回答,若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正)23【答案】 改變2abc的系數(shù)即可,、課堂小結(jié)理解同類項的概念,會在多項式中找出同類項,會寫出一個單項式的同類項, 合并同類項教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則.【過程與方法】 k232經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程,、歸納、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識.【情感、態(tài)度與價值觀】在獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點,【重點】正確合并同類項.【難點】一、情境引入師:為了搞好班會活動,經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用,:(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?(2)若設(shè)軟面抄的單價為每本x元,水筆的單價為每支y元,則這次活動他們支出的總金額是多少元? 學(xué)生完成,、講授新課(2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式,再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起,將它們合并起來,化簡整個多項式,所得結(jié)果都為(21x+25y):把多項式中的同類項合并成一項,、例題講解2222【例1】 找出多項式3xy4xy3+5xy+2xy+5中的同類項,【答案】 原式=3xy+5xy4xy+2xy+53=(3+5)xy+(4+2)xy+(53)=8xy2xy+,讓學(xué)生討論歸納,得出合并同類項的法則: 把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變.【例2】 下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對,(1)2x+3x=5x。(3)7x3x=4。4n(n1)可看成4n與(n1)的和,而(n1)可看成n1的相反數(shù),即為1n,所以4n(n1)等于4n+1n=3n+ 去括號師:在代數(shù)式里,如果遇到括號,那么該如何去括號呢? :(1)(812)+(16+20)=8+1216+20(2)(12)+(34)(5+6)=12+34+56 它們是相等的嗎?若相等,觀察兩式的變化情況,:①前一個括號里的數(shù)有沒有變號?后一個括號里的數(shù)有沒有變號?②前兩個括號里的224數(shù)有沒有變號,后兩個數(shù)呢?③變與不變由誰來決定,與什么有關(guān)? :去括號法則:如果括號前是“+”號,那么去掉括號和括號前的“+”,括號內(nèi)各項不改變符號。(2)x2(yx).教師找兩名學(xué)生上黑板演示,再合并同類項:(1)8a+2b+(5ab)。(括號沒了,符號不變)(2)a(b+c)=abc.(括號沒了,符號全變了)再觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項符號的變化,你能得出什么結(jié)論?(1)a+b+c=a+(b+c)。、例題講解【例】 先去括號,再合并同類項:(1)8a+2b+(5ab)。(2)xy=(xxy)+(y)。(2)2x3x1=2x+()。、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識,需要注意些什么? , 整式加減教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】讓學(xué)生從實際背景中去體會進(jìn)行整式加減運算的必要性,并能靈活運用整式的加減運算的步驟進(jìn)行運算.【過程與方法】經(jīng)歷整式加減法則的概括過程,發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力,培養(yǎng)符號感.【情感、態(tài)度與價值觀】【重點】整式的加減.【難點】一、問題引入:在上新課之前,從第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?(1)學(xué)生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提問:以上答案能進(jìn)一步化簡嗎?如何化簡?我們進(jìn)行了哪些運算? : 222222(1)(x+y)(2x3y)。(2)如果有同類項,、例題講解22【例1】 求整式x7x2與2x+【答案】(x7x2)(2x+4x1)=x7x2+2x4x+1=3x11x1.(本例應(yīng)先列式,列式時注意給兩個多項式都加上括號,后進(jìn)行整式的加減)練習(xí)一個多項式加上5x4x3等于x3x,求這個多項式.【例2】 先化簡,再求值: 22225a[a(2a5a)2(a3a)],其中a=【答案】 原式=5a(a2a+5a2a+6a)22=5a(4a+4a)22=5a4a4a 2==4時,原式=a4a=a44=0.(本例讓學(xué)生體會整式的加減運算的實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合,有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識,更新學(xué)生的知識結(jié)構(gòu))【例3】 計算:(1)(2x3y)+(5x+4y)。小明買這種筆記本4本,買這種圓珠筆3支,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢? 【答案】 小紅和小明買筆記本共花費:(3x+4x)元,買圓珠筆共花費(2y+3y)元, 因為,小紅和小明一共花費:(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)~4題.【答案】 略四、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):