人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)222雙曲線的幾何性質(zhì)-在線瀏覽
2025-02-05 04:57本頁(yè)面
【正文】 3＝ 1 二、能力提升 7． 若雙曲線離心率為 5， 焦點(diǎn)在 x軸上 ， 則其漸近線方程為 ____________． 8． 已知圓 C過雙曲線 x29－y216＝ 1 的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn) ， 且圓心在此雙曲線上 ， 則圓心到雙曲線中心的距離是 ________． 9． 如圖所示 ， ABCDEF為正六邊形 ， 則以 F、 C為焦點(diǎn) ， 且經(jīng) 過 A 、 E 、 D 、 B 四 點(diǎn) 的 雙 曲 線 的 離 心 率 為___________________________________________________． 10． 根據(jù)下列條件 ， 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ： (1)與雙曲線 x29－y216＝ 1 有共同的漸近線 ， 且過點(diǎn) (－ 3,2 3)； (2)與雙曲線 x216－y24＝ 1 有公共焦點(diǎn) ， 且過點(diǎn) (3 2， 2)． 11． 已知雙曲線的一條漸近線為 x＋ 3y＝ 0， 且與橢圓 x2＋ 4y2＝ 64 有相同的焦距 ， 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ． 12． 求證 ： 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 (a0， b0)上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值 ． 三、探究與拓展
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