【正文】 esolution. The purpose of digital signal processing is measure the analog signal in the real world .so before digital signal processing we need to put a signal from the analog domain into digital domain by ADC . And digital signal processing output often will transform into analog signals by DAC. Digital signal processing algorithm is mainly dependent on the puter and special processing equipment. Compared with Analog signal processing techniques ,the advantages of digital signal processing technology is flexible, precise and antijamming of strong, equipment of small size, low cost, speed. The task of this article: analysing of the filter, introduced FIR filter and IIR filter ,pare with FIR filter and IIR filter analysis the advantages and disadvantages , introduced CIC filter, selecting the parameters of the CIC filter and analysing its characteristics, and ultimately, building model, optimization and simulation. Key Words： Digital signal processing。 CIC filter 基于 FPGA 的 CIC 濾波器設計 1 1 引言 隨著電子技術的不斷發(fā)展，信號處理在各個方面的要求也 在 不斷提高，同時，現(xiàn)代集成電路產(chǎn)業(yè)的不斷進步，器件尺寸不斷縮小，功耗不斷降低，速度不斷加快。數(shù)字技術同模擬技術相比，具有抗干擾能力強，便于傳輸，易于存儲，精度高等多個優(yōu)點。 在數(shù)字技術中，濾波器的設計 顯得非常重要。噪聲會 使信號在傳輸中發(fā)生失真，影響了信號的真實性，同時在接收端也會帶來不便。在 現(xiàn) 代電信設備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應用極為廣泛 。濾波器的優(yōu) 劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣， 性能良好的濾波器可以使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，所以，對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來 倍受 各國所重視。 之后 無源濾波器 的發(fā)展 日趨成熟。 70 年代，在集成電路產(chǎn)業(yè)的帶動下，濾波器逐漸 被集成在了芯片之中，集成的濾波器有 RC 有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關電容濾波器 ，并且得到了很好的應用。 90 年代至 今 主要 是將 各類濾波器應用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。 濾波器 在 我國廣泛使用是 20 世紀 50 年代后期，當時主要用于話路濾波和報路濾波。 數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理中也占據(jù)著很重要的地位，模擬濾波器的精度低，設計難度大，難以實現(xiàn)，很難滿足工業(yè)要求，數(shù)字濾波器的速率快，精度基于 FPGA 的 CIC 濾波器設計 2 高，穩(wěn)定，體積小，質量輕，靈活，不要求阻抗匹配等優(yōu)點在工業(yè)應用中得到了廣泛的應用。 (2) 數(shù)字濾波器，介紹濾波器在數(shù)字信號領域的重要性，數(shù)字信號的原理，濾波器的分類， FIR 濾波器， IIR 濾波器和 CIC 濾波器的特性。 (4) CIC 濾波器的實現(xiàn)，介紹了 CIC 濾波器的參數(shù)設計，各個模塊的實現(xiàn)和仿真。對特定頻率的頻點或該頻點 之 外的頻率進行有效濾除的 電路 ，就是濾波器 。 簡單的說 就是得到 信號的 一個特定頻率或消除 信號 一個特定頻率。 數(shù)字濾波 技術 在數(shù)字信號處理領域中可以算是一個里程碑，數(shù)字濾波是用來對輸入信號進行濾波的硬件或者軟件，所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所包含頻率成分的器件。 在數(shù)字濾波中， 有限脈沖響應（ FIR）濾波器和無限脈沖響應（ IIR）濾波器 的應用最為廣泛 。同時如果 選擇性越好，其相位的非線性 也就會 越嚴重。 數(shù)字濾波的原理 圖 21 數(shù)字信號處理的應用 數(shù)字濾波器是執(zhí)行濾波算法的特定硬件或者軟件濾波算法 ， 是為了達到濾波的目的而對輸入信號 進行 的一系列 運算， 最終 生成數(shù)字輸出信號。 圖 21 中 x(t)是模擬信號，經(jīng)過模數(shù)轉換 (A/D)的采樣、保持、量化和編碼變?yōu)樗璧臄?shù)字信號，數(shù)字信號通過系統(tǒng)函數(shù) H(z)得到數(shù)字信號的輸出 y(n)，y(n)通過數(shù)模轉換 (D/A)得到模擬信號 y(t)。 (1) 采樣 。通常采樣脈沖的寬度很 窄 ， 所以 采樣 的 輸出是 連 續(xù)的窄脈沖。 要把一個采樣 后的 信號數(shù) 字化，需要將采樣 后 輸出的瞬時模擬信號保持一 定 時間，這就是保持過程。 量化是 指 將連續(xù)幅 值 的抽樣信號轉換 為 離散時間、離散幅值 的數(shù)字信號，量化的主要問題就是 對 量化誤差 的處理 。 (4) 編碼。 這些過程有些是合并的，例如，采樣和保持 是 利用一個電路連續(xù)完成的 ，量化和編碼也是在轉換過程中同時實現(xiàn)的， 并 且所用 的 時間又是保持時間的一部分。 但是 使數(shù)字信號處理從理論走向實用 的卻 是 快速傅立葉變換 (FFT)， FFT的出現(xiàn)大大減少了 DFT 的運算量，使實時的數(shù)字信號處理 的實現(xiàn) 成為 可能 ， 極大促進了 數(shù)字信號處理 的發(fā)展 。大多數(shù) 的 D/A 轉換器由電阻陣列和 n 個電流開關(或電壓開關 )構成。此外，為了改善精度 也可以將 恒流源放入內部的。 這 樣設計有以下好處： (1) 避免了模擬信號在傳輸中帶來的噪聲干擾。 (2) 避免了系統(tǒng)的非線性 失 真。 基于 FPGA 的 CIC 濾波器設計 5 (3) 數(shù)字處理設備輸出的信號 是 穩(wěn)定可靠 的 。 (4) 比較 容易實現(xiàn)加密，解密，和抗干擾技術。 濾波器的分類 (1)按 照 處理信號 的形式可以將濾波器 分為 模擬濾波器 和 數(shù)字濾波器 兩種。 其 功能是對 輸入 的 離散信號進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。 (2)按 照 采用的 元器件 可以將濾波器 分為無源和 有源濾波器 兩種。這類濾波器的優(yōu)點是：電路 實現(xiàn) 比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高； 缺點 是：通帶內的信號有能量損耗，負載效應比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應，當電感較大時濾波器的體積 和重量都比較大，不適用低頻域。這類濾波器的優(yōu)點是：通帶內的信號不 但 沒有能量損耗，而且還可以放大，負載效應不明顯，多級相聯(lián)時相互影響很小，利用級聯(lián)的簡單方法很容易構成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要 電 磁屏蔽；缺點是：通帶范圍受有源器件的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性 相對 無源濾波器高 較差 ，不適用 于工作在 高壓 、高頻、大功率的場合。 低通濾波器： 使 信號中的低頻 部分 或直流分量通過，抑制高頻 部分、 干擾和噪聲。 帶通濾波器： 使信號中 一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。 基于 FPGA 的 CIC 濾波器設計 6 圖 22 各種理想濾波器的幅頻特性 本文主要介紹數(shù)字濾波器，數(shù)字濾波器是具 有濾波功能的離散系統(tǒng)，離散系統(tǒng)又可以分為遞歸型和非遞歸型，所以可將數(shù)字 濾波器可以分為遞歸 型 濾波器和非遞歸 型 濾波器。其輸出既依賴于輸入 信號及濾波響應函數(shù)，又依賴于 之 前的輸出 信號 。與常規(guī)的時域濾波相比，遞歸濾波的優(yōu)點是 運算 量小，計算速度快 。 數(shù)字濾波器按照單位取樣 的時域特性可分為： IIR （ Infinite Impulse Resoponse）濾波器（無限脈沖響應濾波器）和 FIR（ Finite Impulse Response）濾波器（有限脈沖響應濾波器）。 2． 4 數(shù)字 濾波器的分析 本文著重介紹 CIC 濾波器，對于級聯(lián)梳妝濾波器 (CIC)，是主要包括積分器、抽取器、梳狀 濾波 器，積分器是單極點的 IIR 濾波器，其反饋系數(shù)是 1，梳狀 濾波器 器是一個對稱的 FIR 濾波器。 基于 FPGA 的 CIC 濾波器設計 7 IIR 濾波器 IIR 濾波器是一種遞歸型的線性是不變系統(tǒng)，則差分方程為： )()()(10 inyAinxBnyNi iMi i ???? ?? ?? （ 21） iA 是反饋給前一級的系數(shù)， iB 是反饋給輸出的系數(shù)。 對差分方程進行 Z 變換，可得， IIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： ???????? NkkkMkkkzzABzH101)( （ 22） )(zH 是濾波器的系統(tǒng)函數(shù)， kA 和 kB 是濾波器的系數(shù)。 IIR 濾波器有以下幾個特點： (1) IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。 IIR 濾波器運算結構通常由延時、 相乘 系數(shù)和相加等基本運算 單元 組成，可以組合成直接型、正準型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結構形式，都具有反饋回路。 (3) IIR 數(shù)字濾波器在設計上可以 借鑒 成熟的模擬濾波器，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設計數(shù)據(jù)或圖表可查， 所以 設計工作量比較小，對計算工具的要求不高。 (4) IIR 數(shù)字濾波器的相位特性 很難 控制， 如果 對相位要求較高時， 就 需加相位校準網(wǎng)絡。 IIR 濾波器的缺點： (1) 脈沖響應為無限長 。 (2) IIR 濾波器比 FIR 不 容 易最佳化。 因為 z 轉換后所有的極點不一定都在單位圓內 ，極點決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以其系統(tǒng)不一定穩(wěn)定 。 FIR 濾波器 FIR 濾波器是有限脈沖濾波器，設 FIR 濾波器的單位響應長度為 N，其差分方程為 ： ??? ?? 10 )()()( Nm mnxnhny （ 23） h(n)是單位長脈沖響應，且長度為 N。 對差分方程進行 Z 變換可得其傳輸函數(shù)： ??? ?? 10 )()( Nn nznhzH （ 24） )(zH 是濾波器的系統(tǒng)函數(shù)， N 為其階數(shù)。 基于 FPGA 的 CIC 濾波器設計 9 有限長單位沖激響應（ FIR）濾波器有以下 四個 特點： (1) 系統(tǒng)的單位 沖激響應 h (n)在有限個 n 值處不為零 。 (3) 結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構中（例如頻率抽樣結構）也包含有反饋的遞歸部分 。 FIR 濾波器 的優(yōu)點： (1) 脈沖響應為有限長 。 (2) FIR 濾波器 比 IIR 濾波器更 容易最佳化。 (4) 一定是穩(wěn)定的 。 FIR 濾波器 的缺點 ： 設計方式 比 IIR 濾波器復雜 。每一個輸入采樣值對應一個濾波器的輸出，如 果對濾波器的輸出進行抽取，就沒有必要對每一次的抽樣進行計算，只需按抽取的速率進行計算即可，從而提高了計算過程的效率。 結合 FIR 濾波器和 IIR 濾波器的優(yōu)缺點， CIC 濾波器應運而生， CIC 濾波器是基于 FIR 濾波器和 IIR 濾波器設計的，是兩者的優(yōu)點得以綜合，極大限度的避免兩者的不足。 它主要用于降低或提高采樣率。 CIC 濾波器是數(shù)據(jù)通信的常用模塊，一般 應 用于數(shù)字下變頻 (DDC)和數(shù)字上變頻 (DUC)系統(tǒng) 中 ，隨著數(shù)據(jù)傳輸率的不斷增加，級聯(lián)梳狀濾波器 (CIC)的應用變得非常重要， CIC 濾波器僅利用加法器、減法器和寄存器的特點，所以非常適用工作在高采樣率下。 CIC 濾波器的原理： CIC 濾波器由積分器 、抽 取器 和梳狀濾波器組成，積分器都是單極點的 IIR基于 FPGA 的 CIC 濾波器設計 10 濾波器，反饋系數(shù)是 1，狀態(tài)方程如下： ][]1[][ nxnyny ??? （ 25） ][ny 表示當前狀態(tài)的輸出， ]1[ ?ny 表示上一次的輸出， ][nx 表示當前狀態(tài)的輸入。 對式 (25)作 z 變換， 如下式所示： ][][][ 1 zXzYzzY ?? ? （ 26） 令][ ][zX zYHI ?， 可 以 得 到 積分器的傳輸函數(shù)為： I： 11 1 ??? zHI （ 27） 圖 25 積分器的結構圖 輸入信號為 x(n)， 經(jīng)過加法器與上一次的 經(jīng)過反饋后的 結果累加得