江西省20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷六文科數(shù)學試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-03 05:59本頁面
【正文】 。 第 (13)~(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答 。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 17．（本小題滿分 12 分）已知向量 ? ?cos 1ax??， ，13sin 2bx????????，函數(shù)? ? ? ? 2 | | 2 c o s 2 s in 2 s in 22 2 6f x a b a a a b x x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? （ 1）最小正周期： 2π π2T??， 由 ? ?π π π2 π 22 π2 6 2k x k k? ? ? ? Z≤ ≤得： ? ?π ππ π36k x k k? ? ? Z≤ ≤ ， 所以 ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為： ? ?π ππ π36k k k??? ? ????? Z，． （ 2）由 ? ?π 1sin 2 62f A A??? ? ?????可得： π π22π66Ak? ? ? 或 ? ?5π 2 π6 kk??Z， 所以 π3A? ， 又因為 b a c， ， 成等差數(shù)列，所以 2a b c?? ， 而 1c os 92AB AC bc A bc? ? ? ? ， ∴ 18bc? ， ∴? ? 2 2 2 2 2214c o s 1 12 2 3 6 1 2b c a b c a a aA bc ??? ?? ? ? ? ? ?，∴ 32a? ． 18．（本小題滿分 12 分）甲、乙兩人進行射擊比賽，各射擊 4 局，每局射擊 10 次，射擊命中目標得 1 分，未命中目標得 0 分．兩人 4 局的得分情況如下： （ 1）已知在乙的 4 局比賽中隨機選取 1 局時，此局得分小于 6 分的概率不為零，且在 4 局比賽中，乙的平 均得分高于甲的平均得分，求 yx? 的值； （ 2）如果 10,6 ?? yx ，從甲、乙兩人的 4 局比賽中隨機各選取 1 局，并將其得分分別記為 ba, ，求 ab≥ 的概率； （ 3）在 4 局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫出 x 的所有可能取值．（結(jié)論不要求證明） 【答案】（ 1） 15??yx ；（ 2） 12 ；（ 3） 6,7,8 ． 【解析】（ 1）由題意得 4 9966497 ??????? yx ，即 14??yx ． ∵在乙的 4 局比賽中隨機選取 1 局時，此局得分小于 6 分的概率不為零， ∴ yx, 至少有一個小于 6，又∵ 10, 10xy≤ ≤ ，且 ,xy?N ， ∴ 15xy? ≤ ，∴ 15??yx ． （ 2）設(shè) “從甲、乙的 4 局比賽中隨機各選取 1 局，且得分滿足 ab≥ ”為事件 M ， 記甲的 4 局 比賽為 4321 , AAAA ，各局的得分分別是 6， 6， 9， 9；乙的 4 局比賽為4321 , BBBB ，各局的得分分別是 7， 9， 6， 10．則從甲、乙的 4 局比賽中隨機各選取 1 局，所有可能的結(jié)果有 16 種，它們是： ),( 11 BA ， ),( 21 BA ， ),( 31 BA ， ),( 41 BA ， ),( 12 BA ，),( 22 BA ， ),( 32 BA ， ),( 42 BA ， ),( 13 BA ， ),( 23 BA ， ),( 33 BA ， ),( 43 BA ， ),( 14 BA ， ),( 24 BA ，),( 34 BA ， ),( 44 BA ．而事件 M 的結(jié)果有 8種，它們是： ),( 31 BA ， ),( 32 BA ， ),( 13 BA ，),( 23 BA ， ),( 33 BA ， ),( 14 BA ， ),( 24 BA ， ),( 34 BA ， ∴事件 M 的概率 21168)( ??MP ． （ 3） x 的所有可能取值為 6， 7， 8． 19．（本小題滿分 12 分）如圖，在四棱錐 S ABCD? 中，底面 ABCD 是正方形， SA?底面 ABCD ， 2SA AB??，點 M 是 SD 的中點， AN SC? ，且交 SC 于點 N ． （ 1）求證 :SB∥ 平面 ACM ； （ 2）求點 C 到平面 AMN 的距離． 【答案】（ 1）詳見解析；（ 2） 433 ． 【解析】（ 1）證明：連結(jié) BD 交 AC 于 E ，連結(jié) ME ． ∵ ABCD 是正方形，∴ E 是 BD 的中點． ∵ M 是 SD 的中點，∴ ME 是 DSB△ 的中位線． ∴ ME SB∥ ． 又∵ ME? 平面 ACM ， SB? 平面 ACM ， ∴ SB∥ 平面 ACM ． （ 2）由條件有 DC SA DC DA??， ， ∴
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