江西省20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試仿真卷（六）文科數(shù)學(xué)試題 word版含答案-文庫(kù)吧
2024-11-11 05:59 本頁(yè)面
【正文】 B． C． D． 【答案】 C 【解析】∵ ? ? ? ? ? ?1 2 2 1c o s c o s1 2 2 1xxf x x x f x??????? ? ? ? ? ???????，所以 ??fx為奇函數(shù)，排除選項(xiàng) A， B．又π0 2x ???????，時(shí)， ? ? 0fx? ，圖像在 x 軸下方，故本題正確答案為 C． 9．已知在三棱錐 P ABC? 中， 1PA PB BC? ? ?， 2AB? ， AB BC? ，平面PAB? 平面 ABC ，若三棱錐的頂點(diǎn)在 同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ） A． 3π2 B． 3π C． 2π3 D． 2π 【答案】 B 【解析】由題意得， AC 為截面圓的直徑，且 3AC? ，設(shè)球心到平面 ABC 的距 離為 d ，設(shè)球的半徑為 R ，因?yàn)?1PA PB BC? ? ?， 2AB? ，所以 PA PB? ，因?yàn)槠矫?PAB? 平面 ABC ，所以點(diǎn) P 到平面 ABC 的距離為 22 ，由勾股定理可得2 2 2 2 23 1 2( ) ( ) ( )2 2 2R d d? ? ? ? ?， 解得 2 30 4dR??， ， 所以球 的表面 積為2 34 π 4 π 3π4SR? ? ? ?，故選 B． 10．已知 ABC△ 的外接圓半徑為 2， D 為該圓上的一點(diǎn)，且 AB AC AD??，則ABC△ 的面積的最大值為 （ ） A． 3 B． 4 C． 33 D． 43 【答案】 B 【解析】解析：由題設(shè) AB AC AD??可知四邊形 ABDC 是平行四邊形， 由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知 90BAC? ? ? ，且當(dāng) AB AC? 時(shí)，四邊形 ABDC 的面積最大，則 ABC△的面積的最大值為 ? ? 2m a x 11sin 90 2 2 422S A B A C? ? ? ? ? ?，應(yīng)選答案 B． 11．函數(shù) ??fx在定義域 R 內(nèi)可導(dǎo)，若 ? ? ? ?2f x f x??，且當(dāng) ? ?1x???， 時(shí)，? ? ? ?10x f x? ? ?，設(shè) ? ?0af? ， 12bf??? ????， ? ?3cf? ，則（ ） A． abc?? B． c a b?? C． c b a?? D． b c a?? 【答案】 B 【解析】由 ? ? ? ?2f x f x??可知， ??fx的圖象關(guān)于 1x? 對(duì)稱，根據(jù)題意又知? ?1x???， 時(shí)， ? ? 0fx? ＞ ，此時(shí) ??fx為增函數(shù)， ? ?1x? ??， 時(shí)， ? ? 0fx? ＜ ， ??fx為減函數(shù)，所以 ? ? ? ? ? ?13 1 0 2f f f f ???? ????＜ ＜，即 c a b＜ ＜ ， 故選 B 12．已知函數(shù) ??fx滿足：①定義域?yàn)?R ；② x??R ，都有 ? ? ? ?2f x f x?? ；③ 當(dāng) ? ?11x??， 時(shí)， ? ? 1f x x?? ? ，則方程 ? ? 21 log2f x x? 在區(qū)間 ? ?35?， 內(nèi)解的個(gè)數(shù)是（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【答案】 A 【解析】依題意畫(huà)出圖像如下圖所示，由圖可知，解的個(gè)數(shù)為 5 ． 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 。 第 (13)~(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 。第 (22)~(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答 。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 13． s i n 6 3 c o s1 8 c o s 6 3 c o s1 0 8? ? ? ? ? ?_____________． 【答案】 22 【解析】原式 2sin 6 3 c o s 1 8 c o s 6 3 sin 1 8 ) sin ( 6 3 1 8 ) sin 4 5 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（． 14．我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖恒提出體積的計(jì)算原理（祖恒原理）：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．“勢(shì)”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩 個(gè)幾何體的體積相等．類比祖恒原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖 1 是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖 2 是一個(gè)矩形，且當(dāng)實(shí)數(shù) t 取 ? ?0,4 上的任意值時(shí)，直線 yt? 被圖 1 和圖 2 所截得的兩線段長(zhǎng)始終相等，則圖 1 的面積為 ____________． 【答案】 8 【解析】類比祖恒原理，可得兩個(gè)圖形的面積相等，圖 2矩形面積為 842 ???S ，所以圖 1 的面積為：
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