普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題-文庫吧
2024-12-31 16:43 本頁面
【正文】 么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是 ( )(A) 增函數(shù)且最小值為－5(B) 增函數(shù)且最大值為－5(C) 減函數(shù)且最小值為－5(D) 減函數(shù)且最大值為－5(15) 圓x2＋2x＋y2＋4y－3=0上到直線x＋y＋1=0的距離為的點共有 ( )(A) 1個(B) 2個(C) 3個(D) 4個二、填空題：本大題共5小題；每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．(16) 雙曲線以直線x=－1和y=2為對稱軸，如果它的一個焦點在y軸上，那么它的另一焦點的坐標是__________________．(17) 已知sinx=，則sin2(x－)=______________．(18) 不等式lg(x2＋2x＋2)1的解集是_______________．(19) 在(ax＋1)7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a1，那么a=_______________．(20) 在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知頂點A上三條棱長分別是、2．如果對角線AC1與過點A的相鄰三個面所成的角分別是α、β、γ，那么cos2α＋cos2β＋cos2γ=__________．三、解答題：本大題共6小題；共60分．(21) (本小題滿分8分)求函數(shù)y=sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最大值．(22) (本小題滿分8分)已知復數(shù)z=1＋i, 求復數(shù)的模和輻角的主值．(23) (本小題滿分10分)如圖，在三棱臺A1B1C1－ABC中，已知A1A⊥底面ABC，A1A= A1B1= B1C1=a，B1B⊥BC，且B1B和底面ABC所成的角45186。，求這個棱臺的體積．(24) (本小題滿分10分) 設{an}是等差數(shù)列，bn=()an．已知b1＋b2＋b3=, b1b2b3=．求等差數(shù)列的通項an．(25) (本小題滿分12分)設a0，a≠1，解關(guān)于x的不等式(26) (本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在坐標軸上，直線y=x＋1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求橢圓的方程．1991年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題(文史類)參考解答及評分標準說明：一．本解答指出了每題所要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種較為常見的解法，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評分標準制定相應評分細則．二．每題都要評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱．當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分．三．為了閱卷方便，本試題解答中的推導步驟寫得較為詳細，允許考生在解題過程中合理省略非關(guān)鍵性的推導步驟．四．解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)．五．只給整數(shù)分數(shù)．一．選擇題．本題考查基本知識和基本運算
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