普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題-文庫(kù)吧資料
2025-01-21 16:43本頁(yè)面
【正文】 與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有 ( )(A) 140種(B) 84種(C) 70種（D）35種(11) 設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題．如果甲是乙的必要條件；丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件，那么 ( )(A) 丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件(B) 丙是甲的必要條件，但不是甲的充分條件(C) 丙是甲的充要條件(D) 丙不是甲的充分條件，也不是甲的必要條件(12) …(1－)]的值等于 ( )(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3(13) 如果AC0且BC0，那么直線Ax＋By＋C=0不通過(guò) ( )(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限(14) 如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是 ( )(A) 增函數(shù)且最小值為－5(B) 增函數(shù)且最大值為－5(C) 減函數(shù)且最小值為－5(D) 減函數(shù)且最大值為－5(15) 圓x2＋2x＋y2＋4y－3=0上到直線x＋y＋1=0的距離為的點(diǎn)共有 ( )(A) 1個(gè)(B) 2個(gè)(C) 3個(gè)(D) 4個(gè)二、填空題：本大題共5小題；每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．(16) 雙曲線以直線x=－1和y=2為對(duì)稱軸，如果它的一個(gè)焦點(diǎn)在y軸上，那么它的另一焦點(diǎn)的坐標(biāo)是__________________．(17) 已知sinx=，則sin2(x－)=______________．(18) 不等式lg(x2＋2x＋2)1的解集是_______________．(19) 在(ax＋1)7的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a1，那么a=_______________．(20) 在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，已知頂點(diǎn)A上三條棱長(zhǎng)分別是、2．如果對(duì)角線AC1與過(guò)點(diǎn)A的相鄰三個(gè)面所成的角分別是α、β、γ，那么cos2α＋cos2β＋cos2γ=__________．三、解答題：本大題共6小題；共60分．(21) (本小題滿分8分)求函數(shù)y=sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最大值．(22) (本小題滿分8分)已知復(fù)數(shù)z=1＋i, 求復(fù)數(shù)的模和輻角的主值．(23) (本小題滿分10分)如圖，在三棱臺(tái)A1B1C1－ABC中，已知A1A⊥底面ABC，A1A= A1B1= B1C1=a，B1B⊥BC，且B1B和底面ABC所成的角45186。求這個(gè)棱臺(tái)的體積．(24) (本小題滿分10分) 設(shè){an}是等差數(shù)列，bn=()an．已知b1＋b2＋b3=, b1b2b3=．求等差數(shù)列的通項(xiàng)an．(25) (本小題滿分12分)設(shè)a0，a≠1，解關(guān)于x的不等式(26) (本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x＋1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求橢圓的方程．1991年普通高等學(xué)
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