江西省吉安縣第三中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-03 05:45本頁(yè)面
【正文】 ；類(lèi)比推出 :在棱長(zhǎng)都相等的四面體 ABCD 中，若 BCD? 的中心為 M ，四面體內(nèi)部一點(diǎn) O 到四面體各面的距離都相等，則 3?OMAO . ③ ba, 為實(shí)數(shù)，若 022 ??ba 則 0??ba ；類(lèi)比推出 : 21,zz 為復(fù)數(shù)，若 22120zz??則120zz?? . ④ 若 }{na 是等差數(shù)列，對(duì)于 )(121 nn aaanb ???? ?，則 }{nb 也是等差數(shù)列； 類(lèi)比推出：若 ??nc 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列， 1 2 3nnnd c c c c? ? ? ? ?，則 ? ?nd 也是等比數(shù)列 . A． ① ② B． ② ③ C． ② ④ D. ③ ④ 選 C 11．若 1≤ log2（ x﹣ y+1） ≤ 2， |x﹣ 3|≤ 1，則 x﹣ 2y 的最大值與最小值之和是（ ） A． 0 B．﹣ 2 C． 2 D． 6 【解答】 解：由約束條件 1≤ log2（ x﹣ y+1） ≤ 2， |x﹣ 3|≤ 1，作出可行域如圖，1≤ log2（ x﹣ y+1） ≤ 2，可得 1≤ x﹣ y≤ 3 由 ，解得 B（ 2，﹣ 1）． 由 ，解得 A（ 4， 3）， 化目標(biāo)函數(shù) z=x﹣ 2y 為 y= x﹣ z， 由圖可知，當(dāng)直線 y= x﹣ z 過(guò) B（ 2，﹣ 1）與 A（ 4， 3）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最值， z 有最小值為： 4﹣ 2 3=﹣ 2，最大值為： 2+2 1=4， 最大值與最小值之和為： 2． 故選： C． ? ? dcxbxxxf ???? 23 在區(qū)間 ? ?2,1? 上是減函數(shù)，則 （ ） A. cb?2 有 最大值 9 B. cb?2 有 最小值 9 C. cb?2 有 最大值 9? D. cb?2 有 最小值 9? 選 C 二、 填空題：共 4小題，每小題 5分，共 20分 ： ① 當(dāng) 2lg1lg,10 ???? xxxx 時(shí)且； ② 21,0 ???xxx 時(shí)當(dāng)； ③xxx 1,2 ?? 時(shí)當(dāng) 的最小值為 2； ④ 當(dāng) xxx 1,20 ??? 時(shí) 無(wú)最大值 .則其中正確命題的序號(hào)為 . ② 14．從某小區(qū)抽取 100 戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在 50 至 350 度之間，頻率分布直方圖如圖所示． 在這些用戶中，用電量落在區(qū)間 [100， 250]內(nèi)的戶數(shù)為 ____． 答案 70 15． 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) ?????? 611,2 ?P到直線 1)6sin( ?? ??? 的距離等于 ____________。 解析： 設(shè)銷(xiāo)售價(jià)格定為每件 x元 (50x≤ 80)，每天獲得利潤(rùn) y元，則： y＝ (x－ 50)(4c2－ 1)0，所以－ 8c＋ 50，所以 c58. 由題設(shè)，若 p和 q有且只有一個(gè)為真命題，則 ① 當(dāng) p真， q假時(shí)，??? 12c1，0c≤ 58，所以 12c≤ 58； ② 當(dāng) p假， q真時(shí)，??? 0c≤ 12或 c1，c58，所以 c1. 綜上所述， c的取值范圍是 (12， 58)∪ (1，＋ ∞ )． 18．某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班 50 名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度 進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： 積極參加班級(jí)工作 不積極參加班級(jí)工作 合計(jì) 學(xué)習(xí)積極性高 18 7 25 學(xué)習(xí)積極性不高 6 19 25 合計(jì) 24 26 50 （ Ⅰ ）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？ （ Ⅱ ）若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的 7 名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，問(wèn)兩名學(xué)生中有 1 名男生的概率是多少？ （ Ⅲ ）學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由． 附：K2= p（ K2≥ k0） k0 【解答】 解：（ Ⅰ ）隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，有 50 種情況，抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生，有 19 種情況，故概率是 … （ Ⅱ ）設(shè)這 7 名學(xué)生為 a， b， c， d， e， A， B（大寫(xiě)為男生），則從中抽取兩名學(xué)生的所有情況是： ab， ac， ad， ae， aA， aB， bc， bd， be， bA， Bb， cd， ce，cA， cB， de， dA， dB， eA， eB， AB 共 21 種情況，其中含一名男生的有 10 種情況， ∴ ． … （ Ⅲ ）根據(jù) ∴ 我們有 %把握認(rèn)為 “學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度 ”有關(guān)系． … 19．已知直線 l： x﹣ y+9=0 和橢圓 C： （ θ 為參數(shù)）． （ 1）求橢圓 C 的兩焦點(diǎn) F1， F2的坐標(biāo)； （ 2）求以 F1， F2為焦點(diǎn)且與直線 l 有公共 點(diǎn) M 的橢圓中長(zhǎng)軸最短的橢圓的方程． 【考點(diǎn)】 KL：直
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