河北省博野中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二5月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(1)-在線瀏覽
2025-01-18 12:47本頁(yè)面
【正文】 ?，所以，按照性別分層抽樣，需從男性家長(zhǎng)中選取 6人，女性家長(zhǎng)中選取 3人． …………………………………………………………………… 7分 記 6位男性家長(zhǎng)中不開車的為 1A， 2， 3A，開車的為 1B， 2， 3B． 則從 人中抽取 2人，有? ?12,AA，? ?13,，? ?11,AB，? ?12,，? ?13,AB，? ?23,AA，? ?21,AB，? ?22,，? ?23,AB，? 31,，? ?32,，? ?33,，? ?,BB，? ?,，? ?,BB，共有 15種， …… 9分 其中至少有一人日常開車接送孩子的有? ?11,AB，? ?,，? ?13,AB，? ?21,， ? ?22,，? ?23,，? ?31,AB，? ?,，? ?,，? ?12,BB，? ?,，? ?23,，共 12種． …………………… 11分 則這兩人中至 少有一人日常開車接送孩子的概率為12 415 5?． ……………………………………… 12分 20.（本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ）設(shè)? ?00,P x y，則直線 PA：? ?00PAy y k x x? ? ?，代入拋物線方程： 2 002 2 2 0P A P Ax k x y k x? ? ? ?， 因?yàn)橹本€與拋物線相切，所以2 000 2 2 0P A P Ak x k y? ? ? ? ? ?， ………………………………… 2分 同理，有2 2 2 0PB PBk x k y? ? ?， …………………………………………………………………… 3分 所以 PAk， PB分別為方程：2 2 2 0k x k y? ?的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根， ………………………… 5分 022PA PBk k y? ? ?，所以 01y??，所以點(diǎn) P的軌跡方程為1y??． …………………………… 6分 （Ⅱ）設(shè)? ?11,Ax y，? ?22,B x y， 由212yx?，??，所以拋物線在 A， B點(diǎn)的切線方程分別為 0x x y y? ? ?， 0x x y y? ?， ………………………………………………………………… 8分 又都過點(diǎn)? ?0,1Px?， 所以1 0 12 0 21 0,1 0,x x yx x y? ? ??? ? ? ??…………………………………………………………………………………9分 所以直線 AB的方程為 0 10xx y? ? ?， ……………………………………………………………… 11分 所以直線 AB恒過定點(diǎn)? ?0,1． ………………………………………………………………………… 12分 21.（本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ）? ? 211x m xf x x m xx??? ? ? ? ?， ……………………………………………………… 2分 令? ? 2 1g x x mx? ? ?，對(duì)應(yīng)2 4m?? ?， 若 0??，即 22? ? ?時(shí)，? ? 0fx? ?， 此時(shí)函數(shù)??fx在? ?0,??上單調(diào)遞增． ……………………………………………………………… 3分 若 0??時(shí)，即 2m??或 2?時(shí) ， 當(dāng) 2m?時(shí)，對(duì)應(yīng)方程的根分別為 1x，
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