四川省雅安市20xx屆高三下學(xué)期第三次診斷考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-02 21:31本頁(yè)面
【正文】 是平行四邊形， FG AO∥ 因?yàn)?FG? 平面 BEF ， AO? 平面 BEF ， 所以 AO∥ 平面 BEF ，即 AC∥ 平面 BEF （ 2）因?yàn)槠矫?ABCD? 平面 ADEF ， AB AD? ， 所以 AB? 平面 ADEF . 因?yàn)?AF DE∥ ， 90ADE? ? ? ， DE DA? 22AF??， 所以 DEFV 的面積為 1 22 ED AD??， 所以四面體 BDEF 的體積 1433DEFS AB? ? ?V. 20． 解：（ 1） 由已知可得 2 2 22 ,22 2,ceaba b c????????? ?????解得 2 2a? ， 2 1b? ， 故橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 12x y??． （ 2）設(shè) ? ?11,Ax y ， ? ?22,B x y ，聯(lián)立方程 22,1,2y kx mx y????? ???? 消去 y 得 ? ?221 2 4k x kmx?? 22 2 0m? ? ? ． 當(dāng) ? ?228 2 1 0km? ? ? ?V ，即 2221km??時(shí)， 12 2412kmxx k????， 212 22212mxx k????． 所以 12222 1 2xx kmk? ?? ?， 1222 1 2yy mk? ? ?． 因?yàn)榫€段 AB 的垂直平分線過(guò)點(diǎn) 10,2???????，所以121212202yyxx? ????????? ? 1k?? ， 化簡(jiǎn)整理得 22 1 2km?? ． 由 2222 1 2 ,2 1 ,km? ???? ????得 02m??． 又原點(diǎn) O 到直線 AB 的距離為21md k? ? ． 2 121AB k x x? ? ? 222 24 2 221 12kmk k???? ? 所以 12AOBS AB d? ? ?V2224 2 212m k mk??? 而 22 1 2km?? 且 02m??，則 21 422AOBS m m??V， 02m??. 所以當(dāng) 1m? ，即 2 12k ? 時(shí)， AOBSV 取得最大值 22． 綜上 AOBSV 的最大值為 22，此時(shí)直線 l : 2 12yx??或 2 12yx?? ? 21．解：（ 1） ? ? lnmxfx x?Q ， ? ? ? ?? ?2ln 1lnmxfx x ???， 由題意有： ? ?2 12fe? ? 即： 142m? ， 2m?? ? ? 2lnxfx x?? ? ? ? ?? ?22 ln 1ln xfx x???? ，由 ? ? 0fx? ??01x??或 1 xe??， ?函數(shù) ??fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 ? ?0,1 和 ? ?1,e 由 ? ? 0fx? ??xe? ， ?函數(shù) ??fx的的單調(diào)增區(qū)間為 ? ?,e?? . （ 2）要 ? ? 2lnkf x xx??恒成立，即 2 2ln lnxk xxx? ? ? 2 2ln lnkx xxx?? ①當(dāng) ? ?0,1x? 時(shí)， ln 0x? ，則要： 2 2 lnk x x x?? 恒成立， 令 ? ? 2 2 lnh x x x x?? ，則 ? ? 2 ln 2xxhxx??? ?
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