四川省宜賓市20xx屆高三第三次診斷性測試題數(shù)學(xué)文試卷word版含答案-在線瀏覽
2025-02-02 21:41本頁面
【正文】 名學(xué)生中 至少 有 2 名 要 挑同桌 ” 為事件 M ，則事件 M 包含有： （ 1A , 2A , 3A ），（ 1 A , 2A , 1B ），（ 1 A , 2A , 2B ），（ 1A , 3A ， 1B ），（ 1 A , 3A ， 2B ）， （ 2A , 3A ， 1B ），（ 2A , 3A ， 2B ），共 7種， 則107)( ?MP. ???? ???????????????????????? 6分 （ II） 由題得30705050 )20401030(100 22 ??? ?????K = ? ? ?????? 10分 ∴ 有 95﹪ 以上的把握認(rèn)為“性別與選擇座位時是否挑同桌”有關(guān) . ????????? 12分 (19) 解： （ I） 折疊前 CFCDAEAD ?? , ， 折疊后PFPDPEPD ?? , ， ?????????? 2分 又 PPEPF ?? ,所以PEFPD 面? , ??????????? 5分 所以EFPD? ??????????? 6分 （ II） 解法一： 設(shè) P 到面 BFDE 的距離為 h ， 由（ 1）知 PEFPD 面? 又 ∵ 2?? PFPE , 22?EF ,∴ 222 EFPFPE ?? , ∴ PFPE? ,∴ 2222121 ???????? PFPES PEF， 在 DEF? 中，取 EF 中點 為 O ，連接 DO ，則 EFDO? ， 又 ∵ 52?? DFDE ， 2?EO ， ∴ 23?DO ， ∴6232221DOEF21S D E F ??????? ， ????????????????????? 8分 又 ∵ DEFPPEFD VV ?? ? ， ∴ hSPDSD E FP E F ??? ?? 3131， ∴ h6314231 ????? ，34?h可得 ?? 10分 PFBDEO 又 ∵ 8??? ?? BEFD E FB E D F SSS 四邊形 ，9323483131 ??????? ? hSV B E D FB E F DP 四邊形 ???? 12分 解法二：連接 BDACEF , ，設(shè) OBDAC ?? , MBDEF ?? ,則 BDBOBMEFACBDAC 4121,//, ??? BDMD 43?? 31??MDBM , 31????DEFBEFSS ， ∴DEFBEDF SS ?? 34 ???????? 9分 9322242131343434 ?????????? ??? PEFDD E FPB F D EP VVV ????????????? 12分 解法三：可用等面積法求 P 到面 BFDE 的距離為 34 （可得 9 分） . (20) 解： （ I） 設(shè) ( , )Sxy ， 由題意得22( 1) 2| 2 | 2xyx?? ??， ?????????????? 2分 化簡得 軌跡 E 的 方程為：2 2 12x y?? ?????????????????? 5分 （ II） 設(shè)( ,0)Pm，直線 l : )(22 mxy ?? ， ??????????????????????6分 設(shè) ),( 11 yxA , ),( 22 yxB ，由???????????12)(2222yxmxy得 0222 22 ???? mmxx ， ∴ mxx ?? 21 ， 2 2221 ?? mxx 且 )2(84 22 ???? mm 0? 即22 ??? m ???????? 8分 MOFEDAPFBDECB ∴2222212122 )()(|||| ymxymxPBPA ???????22222121 )(21)()(21)( mxmxmxmx ???????? 2221 )(23)(23 mxmx ???? ]2)(22)[(23 22121221 mxxmxxxx ?????? ]22)2([23 2222 mmmm ????? 3? ， 即22| | | |PA PB?為定值3. ???? ??? ???????? ??? ?????????? 12分 (2
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