北師大版高中數(shù)學(必修4單元測試-第一章三角函數(shù)-在線瀏覽
2025-02-02 11:35本頁面
【正文】 =2, 3??? f(x)=sinωx+ 3 cosωx,x∈ R,又 f(α)=2,f(β)=0,且 |αβ|的最小值等于 43? ,則正數(shù) ω的值為 ( ) A. 31 B. 32 例如 則函數(shù) 的值域為 ( ) A.［ 1, 22 ］ B.［ 0, 22 ］ C.［ 1, 2 ］ D.［ 22? , 22 ］ 二、填空題 (本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,共 20分 ) y=f(x)的反函數(shù)為 )c os2021(log)( 2s in1 ?? ??? xxf,其中 0＜ θ＜ 2? ,則 x=2 006時 ,f1(x)=____________. 5個命題 : ① 函數(shù) f(x)=sin(kπ+x)(k∈ Z)是奇函數(shù) 。 ③ 函數(shù) f(x)=sin|x|是最小正周期為 π的周期函數(shù) 。 ⑤ 函數(shù) y=cos2x+sinx的最小值是 1. 其中正確的命題是 ___________. x2+y2=2k2 至少覆蓋函數(shù)kxxf 2sin3)( ??的一個極大值點和一個極小值點 ,則 k的取值范圍是 ______________. y=f(x)的圖象與直線 x=a、 x=b及 x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù) f(x)在［ a,b］上的面積 .已知函數(shù) y=sinnx在［ 0,n?］上的面積為n2(n∈ N*),則 (1)函數(shù) y=sin3x在［ 0,32?］上的面積為 ____________。 (2)求函數(shù) f(x)在區(qū)間［ 12?? , 2? ］上的值域 . . 18.(本小題滿分 12 分 )已知2??＜ x＜ 0,51cossin ?? xx. (1)求 sinxcosx的值 。b. (1)若 f(x)=0且 0＜ x＜ π,求 x的值 。 (2)確定 t的取值范圍 ,并求出 P的最大值和最小值 . 21.(本小題滿分 12分 )已知函數(shù) f(x)=sin2x, )62c os ()( ??? xxg ,直線 x=t(t∈ R)與函數(shù) f(x)、g(x)的圖象分別交于 M、 N兩點 . (1)當 4??t 時 ,求 |MN|的值 。 (2)若函數(shù) y=f(x)的圖象與直線 y=1的兩個相鄰交點間的距離為2?,求函數(shù) y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間 . 三角函數(shù) (答案 ) (滿分 :150分 時間 :120分鐘 ) 一、選擇題（本大題共 12小題 ,每小題 5分 ,共 60分） )34cos( ??? xy的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為 ( ) A.8? B.4? C.2? 解析 :242 ?? ??T,42 ??T, 故兩相鄰的對稱軸間的距離為 4? . 答案 :B y=Asin(ωx+φ)(ω＞ 0)(|φ|＜ 2? ,x∈ R)的部分圖象如圖所示 ,則函數(shù)表達式為 ( ) A. )48sin(4 ?? ??? xy B. )48sin(4 ?? ??? xy C. )48sin(4 ?? ?? xy D. )48sin(4 ?? ?? xy 解析 :觀察題圖 ,將 (2,0)代入各選項中 ,可排除 A、 C,將 x=0 代入 B、 D 選項中 ,D 選項不符合要求 ,故選 B. 答案 :B π的是 ( ) (x)=sinxB中 ,T=π。 當 sinx＞ cosx,即 42 ???k ＜ x＜ 432 ???k (k∈ Z)時 ,f(x)=cosx∈ ［ 1, 22 ］ . ∴ 函數(shù) f(x)的值域為［ 1, 22 ］ . 方法二 :作出 y=sinx,y=cosx的圖象觀察便知 . 答案 :A 二、填空題 (本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,共 20分 ) y=f(x)的反函數(shù)為 )c os2021(log)( 2s in1 ?? ??? xxf,其中 0＜ θ＜ 2? ,則 x=2 006時 ,f1(x)=____________. 解析 :由題意得 )c os1(l og)c os20212021(l og)2021( 2s i n2s i n1 ?? ?? ?????f =logsinθsin2θ=2. 答案 :2 5個命題 : ① 函數(shù) f(x)=sin(kπ+x)(k∈ Z)是奇函數(shù) 。 ③ 函數(shù) f(x)=sin|x|是 最小正周期為 π的周期函數(shù) 。 ⑤ 函數(shù) y=cos2x+sinx的最小值是 1. 其中正確的命題是 ___________. 解析 :∵ y=sin(kπ+x)
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