北師大版數(shù)學八上探索勾股定理三-在線瀏覽
2025-02-02 08:15本頁面
【正文】 ， 證明不需用任何數(shù)學符號和文字 ， 更不需進行運算 ， 隱含在圖中的勾股定理便清晰地呈現(xiàn) ， 整個證明單靠移動幾塊圖形而得出 ， 被稱為 “ 無字證明 ” . 方法一 :三國時期吳國數(shù)學家趙爽在為 《 周髀算經(jīng) 》 作注解時 ， 創(chuàng)制了一幅 “ 勾股圓方圖 ” ， 也稱為 “ 弦圖 ” ，這是我國對勾股定理最早的證明 . 2021年世界數(shù)學家大會在北京召開，這屆大會會標的中央圖案正是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”，標志著中國古代數(shù)學成就 . 第一種類型： c 2214 ( ) .2c ab b a? ? ? ?2 2 22 2 .c ab b ab a? ? ? ?2 2 2 .c a b??由面積計算 ,得 展開 ,得 化簡 ,得 a a b b c c 方法二 :美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法 ， 被稱為 “ 總統(tǒng)證法 ” . 如圖 ， 梯形由三個直角三角形組合而成 ， 利用面積公式 ， 列出代數(shù)關(guān)系式 ,得 化簡 ,得 21 1 1( ) ( ) 2 .2 2 2a b b a a b c? ? ? ? ?2 2 2 .a b c??第一種類型： 據(jù)傳是當年畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理時做出的證明 。 如圖，過 A
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