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北師大版數(shù)學(xué)八上探索勾股定理三-展示頁

2024-12-12 08:15本頁面
  

【正文】 朱出入圖 ” 為代表 ,“ 無字證明 ” . 問題思考 1 運用了哪些數(shù)學(xué)知識 ? 2 體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法 ? 3 這種方法與其他方法比較 , 有什么共同點和不同點 ? 對某一驗證方法 三種類型: 第一種類型: 以趙爽的 “ 弦圖 ” 為代表 , 用幾何圖形的截 、割 、 拼 、 補 , 來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系 。(第 3課時) 《 勾股定理證明方法匯總 》 一 課前自主探究活動 方法種類及歷史背景 驗證定理的具體過程 知識運用及思想方法 探究報告 具體的做法是: 請各個學(xué)習(xí)小組從網(wǎng)絡(luò)或書籍上 , 盡可能多地尋找和了解驗證勾股定理的方法 . 二 驗證過程的分析與欣賞 第一種類型:以趙爽的 “ 弦圖 ” 為代表 , 用幾何圖形的截 、 割 、 拼 、 補 , 來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系 。 第二種類型:以歐幾里得的證明方法為代表 , 運用歐氏幾何的基本定理進行證明 。 體現(xiàn)了以形證數(shù) 、 形數(shù)統(tǒng)一 、 代數(shù)和幾何的緊密結(jié)合 . 第二種類型: 以歐幾里得的證明方法為代表 , 運用歐氏幾何的基本定理進行證明 , 反映了勾股定理的幾何意義 . 第三種類型: 以劉徽的 “ 青朱出入圖 ” 為代表
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