【正文】 期三滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．⒋例1一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中 ∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？CDABD54A3B1312C隨堂練習(xí)：⒈下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由．⑴9，12，15；⑵15，36，39； ⑶12，35，36；⑷12，18，22．⒉已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_______三角形，______是最大角.⒊四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積．13D4A312BC⒋ 課堂小結(jié)：⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．⒉滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)．教學(xué)反思：北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三167。課前準(zhǔn)備圓柱體、繩子、刻度尺、三角板 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)引入：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？ 欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子？這個問題我們用勾股定理獲得了解決，許多同學(xué)都能想到．但在日常生活中，針對某個問題應(yīng)該怎樣選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識去解決，不是很明顯，就算你知道了用哪個定理去解決，怎樣解決還是個問題？今天我們就來研究這個問題．提出課題：1．3螞蟻怎樣走最近講授新課：BBA⒈出示問題1：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的A北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同學(xué)們可自己做一個圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（小組討論）（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點(diǎn)到B 點(diǎn)的最短路線是什么?你畫對了嗎?（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（學(xué)生分組討論，公布結(jié)果）⒉出示問題2：如圖所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要檢測正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺．（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得AD的長是30厘米，AB的長是40厘米，？（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？隨堂練習(xí)：1．第14頁，第1題（教師與學(xué)生共同完成畫圖，學(xué)生獨(dú)立完成解答過程，并公布結(jié)果）甲、∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走．1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進(jìn)．上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？2．第15頁，習(xí)題2； 3．第15頁，習(xí)題3． 課堂小結(jié)：⒈今天在解決數(shù)學(xué)問題時，我們用到了哪幾個定理？ ⒉通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)反思北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三課題學(xué)習(xí)拼圖與勾股定理教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷綜合運(yùn)用已有知識解決問題的過程，在此過程中加深對勾股定理、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。3．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。5．通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)1．通過綜合運(yùn)用已有知識解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。教學(xué)難點(diǎn)1．利用“五巧板”拼出不同圖形進(jìn)行驗(yàn)證勾股定理。教學(xué)準(zhǔn)備剪刀、雙面膠、硬紙板、直尺（或三角板）、鉛筆、多媒體課件。教學(xué)過程第一課時一、了解已有的知識和經(jīng)驗(yàn)1．你都知道關(guān)于勾股定理的哪些歷史故事？ 2．你知道勾股定理的內(nèi)容嗎？說說看。利用四個全等的直角三角形拼出的“弦圖”和所示方法，并使之親自驗(yàn)證勾股定理。）二、動手操作，合作探究1．教師介紹“五巧板”的制作方法，學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作“五巧板”。沿這些線剪開，就得了一幅五巧板。）3．用上面的兩幅五巧板，還可拼出其它圖形。）4．利用五巧板還能通過怎樣拼圖來驗(yàn)證勾股定理？（這個問題要給予學(xué)生充足的時間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時鼓勵學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作。教師在巡視過程中，相機(jī)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證勾股定理的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。最后，教師要對學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證過程蘊(yùn)涵了豐富的文化價值，而它的驗(yàn)證方法非常之多，你想了解更多的勾股定理的驗(yàn)證方法嗎？讓我們下節(jié)課繼續(xù)探討“勾股定理”，一起走進(jìn)神秘的勾股世界吧！北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三拼圖與勾股定理第二課時一、引入回顧上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的驗(yàn)證方法。你能利用“青朱出入圖”驗(yàn)證勾股定理嗎？（給學(xué)生提供充分實(shí)踐、探索和交流的時間，鼓勵他們積極思考解決問題的方法，并與他人進(jìn)行合作與交流。芬奇對勾股定理的驗(yàn)證方法。（2）沿ABCDEF剪下，得兩個大小相同的紙板Ⅰ、Ⅱ。（4）比較兩個多邊形ABCDEF和的面積，你能驗(yàn)證勾股定理嗎？（給學(xué)生充足的時間，進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵學(xué)生交流合作，教師巡視幫助，引導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。）你還想了解其他的驗(yàn)證方法嗎？三、課堂總結(jié)1．從兩節(jié)課的課題學(xué)習(xí)中你有哪些收獲？ 2．你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想？（給出學(xué)生兩個問題，讓學(xué)生充分討論、交流，得出結(jié)論，最后教師小結(jié)本課題。勾股定理有著悠久的歷史，古巴比倫人和中國人看出了這個關(guān)系，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先驗(yàn)證了這個關(guān)系。提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形,引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中,線段最短”.學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲