北師大版八年級(jí)上勾股定理教案-wenkub
2024-10-11 01 本頁(yè)面
【正文】 由．⑴9，12，15；⑵15，36，39； ⑶12，35，36；⑷12，18，22．⒉已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_______三角形，______是最大角.⒊四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積．13D4A312BC⒋ 課堂小結(jié)：⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．⒉滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)．教學(xué)反思：北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三167。 1167。3=540(千米/小時(shí)）答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。c=90176。a2+b2=1ab4+c2請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：2a2+2ab+b2=2ab+c2即 a2+b2=c2這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。 探索勾股定理（二）教學(xué)目標(biāo)：1． 經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足a+b=c，題目中并為交待C 是斜邊綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—,C 的關(guān)系呢？二、做一做出示投影3（書中P3圖1—4）提問(wèn)：圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系？圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題出示投影1（章前的圖文 p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。 探索勾股定理（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。出示投影2（書中的P2 圖1—2）并回答：觀察圖12，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。三、議一議圖1—1—1—1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？ 在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。練習(xí)P6 167。2． 掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用 重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)： 能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理 難點(diǎn)：用面積證勾股定理 教學(xué)方法：講練結(jié)合。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。,AC=4000米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過(guò)勾股定理得出。九、議一議展示投影2（書中的圖1—9）觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足a2+b2=c2 同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。、2選用作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，增加如何在日常生活中用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和感受．解決問(wèn)題如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，如何選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題． 情感態(tài)度與價(jià)值觀敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，增加遇到困難時(shí)選擇其他方法的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)．重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 難點(diǎn)能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)方法：講練結(jié)合。4．通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。2．通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。課時(shí)安排：2課時(shí)。教師可利用課件介紹“弦圖”的歷史，及“弦圖”被定為2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)等小知識(shí)。2．取兩幅五巧板，將其中的一幅拼成一個(gè)以C為邊長(zhǎng)的正方形，將另外一幅五巧板北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三拼成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形，你能拼出來(lái)嗎？（給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。）三、相互交流，整理結(jié)論，加深理解了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證勾股定理的情況。）五、鞏固教科書第179頁(yè)，習(xí)題第1題。）2．教師可以利用課件介紹一些國(guó)外的勾股定理驗(yàn)證方法，重點(diǎn)介紹意大利文藝復(fù)興時(shí)代著名畫家達(dá)（3）將紙板Ⅱ翻轉(zhuǎn)后與Ⅰ拼成其它的圖形。）四、鞏固教科書第179頁(yè)，習(xí)題第2題。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。通過(guò)對(duì)勾股定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生方程的思想和邏輯推理能力對(duì)比介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家和西方數(shù)學(xué)家對(duì)勾股定理的研究，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神。八年級(jí)的學(xué)生形象思維較好，理性思維欠缺，教師需及時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成結(jié)論。再演示非直角三角形的abc2 之間不具備這樣的關(guān)系，得到a2+b2=c2 是直角三角形所特有的性質(zhì)?！螦，∠B，∠C所對(duì)邊分別為a，b，c．（1）已知a＝ 6，b＝8，求c；你能求出
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