【正文】 說明：對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的比較，是學(xué)生們 理解的難點(diǎn)，我們可以借助于絕對(duì)值來幫助學(xué)生理解，所以在理解“一個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，離開原點(diǎn)的距離越近，絕對(duì)值越小”的這個(gè)問題上，我們要多給學(xué)生們思考和探索的時(shí)間，學(xué)生們思考和探索的時(shí)間越長(zhǎng)，理解的將越深刻 . 例題 2 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并將它們從小到大排列起來： 1,211,0,5 ?? 解：把上述各數(shù)所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上： 從數(shù)軸上看，它們的大小的次序是： 5,0,1,211 ?? . 即： 211? ＜ 1? ＜ 0 ＜ .4 5 ＜ 5 . 在這個(gè)例題當(dāng)中，要照顧到全體學(xué)生，爭(zhēng)取每一個(gè)學(xué)生都會(huì)在數(shù)軸上表示出一個(gè)點(diǎn)，尤其是 211? 的這個(gè)數(shù)，到底是標(biāo)在 1? 表示的點(diǎn)的左邊還是右邊，一定要使學(xué)生真正理解 . 例題 3 比較 ? 與 532? 的大小 . 解：把 532, ?? 所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上： 6 6543210 1 2 3 4 5 6 6543210 1 2 3 4 5 從數(shù)軸上看，表示532?的點(diǎn)在表示 ? 的點(diǎn)的右邊，所以532?＞ ? . 在這個(gè)例題當(dāng)中，要照顧到全體學(xué)生，爭(zhēng)取每一個(gè)學(xué)生都會(huì)在數(shù)軸上表示出一個(gè)點(diǎn) ，尤其是211?的這個(gè)數(shù)，到底是標(biāo)在 1? 表示的點(diǎn)的左邊還是右邊，一定要使學(xué)生真正理解 . 思考 4： 如何比較 ? 和532?的大小呢？ ?? ， 532532 ?? 因?yàn)? ＞ 532 ，所以 ? ＞532?. 拓展 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小 . 三、鞏固練習(xí) ，到原點(diǎn)的距離等于 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是 . 2．什么數(shù)的絕對(duì)值是它本身 ?什么數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ? 3．寫出絕對(duì)值小于 5的整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上 . 4．當(dāng) a 為有理數(shù)時(shí)， a? 一定是負(fù)數(shù)嗎？ 5．比較大?。? 17%01372620437)1(與）（與）（，與?? 四、布置作業(yè) 1 . 課本和練習(xí)冊(cè)上的練習(xí) 2 . 復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí) 3 . 預(yù)習(xí)新課 有理數(shù)的加法 教學(xué)目標(biāo) 1．通過學(xué)習(xí)，能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又可應(yīng)用于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 3． 掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。 教學(xué)流程設(shè)計(jì) 提出問題 問題探究、解決 知識(shí)點(diǎn)概括 知識(shí)點(diǎn)鞏固 應(yīng)用 小結(jié) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、設(shè)置情境，提出問題 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正有理數(shù)及 0 的加法運(yùn)算，在初中我們學(xué)習(xí)了負(fù)有理數(shù)。 1．提出問題 小明在一條東西向的跑道上，先走了 5米，又走了 3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向？相距多少米？（規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍? 二、 探索、解決問題 1．通過學(xué)生思考討論，使學(xué)生分析得到首先應(yīng)確定小明走動(dòng)路線有幾種情況。 （ 1） 向東走 5米，再向東走 3米，一共向東走了多少米？ 876543210 (+5) + (+3) = +8 (2)向西走 5米，再向西走 3米，一共向東走了多少米？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 （ 3 ） + （ 5） ＝ ８ （３）先向東走 5米，再向西走 3米，兩次一共向東走了多少米？ +5 +3 +8 3 55 8 6543210 1 2 （＋５） ＋（ ３） ＝２ （４）先向西走 5米，再向東走 3米，兩次一共向東走了多少米？ 210 1 2 3 4 5 6 （ 5） +（ +3） = 2 3．教師進(jìn)一步提出兩種特殊的情況，學(xué)生思考回答 （ 5）向東走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米？ 6543210 （＋５）＋（－５）＝０ （ 6）向西走５米，再向東走 0米，兩次一共向東走了多少米？ 10 1 2 3 4 5 （ ５）＋０ ＝ ５ 三、 知識(shí)點(diǎn)的概括 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的六個(gè)加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類 同號(hào)兩數(shù)相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８ +5 3 +2 5 +3 2 +5 5 5 （－５）＋（－３）＝－８ 異號(hào)兩數(shù)相加： （＋５）＋（－３）＝２ （－５）＋（＋３）＝－２ （＋５）＋（－５）＝０ 一數(shù)與零相加： （ 5） + 0 = 5 學(xué)生歸納總結(jié)： 同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值不相等時(shí)，其和的絕 對(duì)值為較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值所得的差，和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)。 四、例題和練習(xí) 例：計(jì)算（ 1） （ 5） +（ 7）； （ 2）（ ） + （ + 5）。 五、小結(jié) 學(xué)生自主小結(jié)，教師加以補(bǔ)充。 – ( ) 提問 = 4 , 那么如何求 （ ）？ 學(xué)生各抒己見 二、知識(shí)新授 整理 教師小結(jié)學(xué)生想法，并與學(xué)生一起推理如下： 因?yàn)闇p法是加法的逆運(yùn)算， +()= 所以 （ ） = 而 += 所以 （ ） = + 學(xué)生觀察思考 觀察以上最后一個(gè)等式，里面發(fā)生了怎樣的變化，對(duì)你進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算有什么啟發(fā)？ （ ） = + 請(qǐng)學(xué)生在有理數(shù)范圍內(nèi)任舉兩數(shù)相減，通過以上方法的嘗試，自 己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算． 歸納小結(jié) 有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) . 即 ()a b a b? ? ? ? 三、舉例 例 1 計(jì)算： （ 1） 6（ 6） （ 2） 09 （ 3） 115324? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 4） 11123? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 例 2 楊浦大橋橋面在黃浦江江面上方 48米，江底在水面下方約 10米，橋面與江底相距約多少米？ 解：設(shè)水面上方為正，那么 48（ 10） =48+10=58（米） 答：橋面與江底相距約 58米 . 四、課堂練習(xí) 練習(xí) 五、課堂小結(jié)： 由于將減數(shù)變成了它的相反數(shù)，所以有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法來運(yùn)算，這樣有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算了 . 不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，都符合有理數(shù)的減法法則 .在使用法則時(shí)要注意被減數(shù)是永不變的 . (1)有 理數(shù)的乘法 教學(xué)目標(biāo) 1． 經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識(shí)的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，理解有理數(shù)的乘法法則，初步形成自主學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1． 重點(diǎn)：了解有理數(shù)乘法意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。 教學(xué)用具準(zhǔn)備 ： 多媒體設(shè)備。由①②得一個(gè)數(shù)乘以 1等于這個(gè)數(shù)本身；③可從加法角度解釋，由③得一個(gè)數(shù)乘以 (－ 1)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，并用這一結(jié)論可解釋④?，F(xiàn)在它在公路的 A處。 1．教師借助 數(shù)軸 分析說明 ，若向 右（東）行駛 2千米 ，記作 +2千 米，向 左（西）行駛 2千米應(yīng)記作什么？ （ 記作 2千 米 ）， 2小時(shí)前 應(yīng)記作什么 ， 2小時(shí)后又 應(yīng)記作什么？ 2．結(jié)合課件，讓學(xué)生找出各題汽車所在的位置，并列式解釋。結(jié)果怎樣呢？ （ 結(jié)果 從A處向東行駛了 160千 米。結(jié)果怎樣呢？ （ 結(jié)果 從 A處向西行駛了 160千 米。結(jié)果 表示什么 ？ （ 結(jié)果 表示 2小時(shí)前汽車在 A處的西面，與 A處相距 160千 米。 ④ (2) (80)其中 (2)看作 2小時(shí)前， (80)表示每小時(shí) 向 西行駛 80 千 米。 (2) (80)＝ 160） 。 [說明 ]1．本題中重點(diǎn)應(yīng)在數(shù)軸上（結(jié)合課件）正確找出汽車的位置，在此基礎(chǔ)上再列式 解釋。 2． 此時(shí)應(yīng)盡可能地讓學(xué)生互相補(bǔ)充，相互修正，讓學(xué)生自己來完成。 1．有理數(shù)乘法法則： [說明 ] 引導(dǎo)學(xué)生歸納“有理數(shù)乘法法則”。 三、 應(yīng)用新知，嘗試成功： 例 1 計(jì)算：（ 1） 5 (3) （ 2） ? ?214?? （ 3） (7) (9) （ 4） () （ 5） ???????? 4352 例 2 某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高 100 米，溫度降低 ℃ ,已知山腳的溫度是 24℃ ,山高 800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲? [說明 ] 強(qiáng)調(diào)法則的運(yùn)用和書寫格式 課堂練習(xí)： 四、 鞏固練習(xí)，體驗(yàn)成功 課堂練習(xí)： （ 1） 補(bǔ)充練習(xí)： 1．兩數(shù)相乘的積為正，這兩個(gè)數(shù) ___（同號(hào)、異號(hào)） 兩數(shù)相乘的積為負(fù)，這兩個(gè)數(shù) ___（同號(hào)、異號(hào)） 2． 判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或 0： (1)4x=16； (2)3x=18； (3)9x=36； (4)5x=0． 五、 拓展和延伸 ： 在思考 2中，用其它的規(guī)定是否也能得到乘法法則？ [說明 ] 供學(xué)生課后研究，加深對(duì)乘法法則的理解。 (3)＝ 4 ， 12247。 4＝（ ）； (12)247。 (