20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題及答案新人教a版第216套-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-31 21:20本頁(yè)面
【正文】 4小題，每小題 10分，共 40分） 16． （ 1） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角 α 和鈍角 β 的終邊分別與單位圓交于 A， B兩點(diǎn) ， 如果 A， B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 35 ， 1213，求 sin α 和 cosβ 的值 ； （ 2） 已知 cos??? ???π2 ＋ φ ＝ 32 ，且 |φ |＜ π2 ， 求 tan φ 的值 . ： 根據(jù)三角函數(shù)的定義，得 sin α ＝ 35 ， sin β ＝1213......................3分 又 α 是 鈍角 ， 所 以 cosβ = 513? .....................................................5 分 17．已知集合 A＝ {x|x2－ 2x－ 3≤0 ， x∈ R}， B＝ {x|m－ 1≤ x≤ m＋ 2}． (1)若 A∩ B＝ [1,3]，求實(shí)數(shù) m的值； (2)若 A??RB，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． ： 由已知得 A＝ {x|－ 1≤ x≤3} ， ........................1分 又 B＝ {x|m－ 1≤ x≤ m＋ 2}． (1)∵ A∩ B＝ [1,3]， ∴ 11{23mm????..................4分 得 m＝ 2.............................................5分 (2)?RB＝ {x|x＜ m－ 1，或 x＞ m＋ 2}................................6分 ． ∵ A??RB， ∴ m－ 1＞ 3或 m＋ 2＜－ 1................................8分 ∴ m＞ 4或 m＜－ 3. 即 m的取值范圍為 (－ ∞ ，－ 3)∪ (4，＋ ∞) ． ...................10分 18解： (1)因?yàn)?f(x)的定義域?yàn)?R， 所以 ax2＋ 2x＋ 30對(duì)任意 x∈ R恒成立． ...............1分 顯然 a＝ 0時(shí)不合題意， .............................2分 從而必有????? a0，Δ 0， 即 ????? a0，4－ 12a0， 解得 a13..........3分 即 a的取值范圍是 ??? ???13，＋ ∞ . (2)因?yàn)?f(1)＝ 1，所以 log4(a＋ 5)＝ 1，因此 a＋ 5＝ 4， a＝－ 1，
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