20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題及答案新人教a版第9套-在線瀏覽
2025-01-31 21:21本頁(yè)面
【正文】 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (本題滿分 14 分 ) 已知函數(shù) f(x)=－ x2＋ 2x. (1)證明 f(x)在 [1， ?? )上是減函數(shù)； (2)當(dāng) x∈ [2， 5]時(shí)，求 f(x)的最大值和最小值 . 解： 1 (本題滿分 14 分 ) 已知函數(shù) mf(x) = x+ x ，且此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) (1， 5). (1)求實(shí)數(shù) m 的值 ； (2)判斷 f(x)奇偶性； (3)討論函數(shù) f(x)在 [2，＋∞ )上的單調(diào)性 ？并證明你的結(jié)論 . 解： (本題滿分 14 分 ) 定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù) f(x)，對(duì)任意 x， y∈ R，有 f(x＋ y)＋ f(x－ y)=2f(x) (2)若 A∩C≠Φ ，求 a 的取值范圍 . 解： A=[－ 3， 7 )， B=(2， 10 )， ……2 分 如圖， A∪ B=[－ 3， 10 )， …… 4 分 ?RA={x| x－ 3，或 x≥ 7} =(－∞－ 3)∪ [7，＋∞ )， …… 6 分 (?RA)∩B=[7， 10). …… 8 分 (2)∵ A∩C≠Φ ， ∴ a－ 3. …… 12 分 1 (本題滿分 14 分 ) 求函數(shù)23 2 x ( 1 x 1 )f ( x ) = ( x 2 ) ( 1 x 5 )? ? ? ? ??? ????， ，的值域并 作出 f(x)的圖象 .(注意標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn) ) 解： 值域： [0， 9). － 3 2 7 10 A B － 3 2 7 10 B ?RA ?RA － 3 a 7 A x y O 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x y x=1 O A(1， 0) B(1， a－ 3) 第 14 題圖 1 (本題滿分 14 分 )已知函數(shù) f(x)=－ x2＋ 2x. (1)證明 f(x)在 [1， +∞ )上是減函數(shù)； (2)當(dāng) x∈ [2， 5]時(shí)，求 f(x)的最大值和最小值 . (1)證明： 設(shè) x1， x2 是 [1， +∞ )上任意兩個(gè)值 ，且 x1x2， ……2 分 則 f(x1)－ f(x2)=(－ x12＋ 2x1)－ (－ x22＋ 2x2)=(x22－ x12)+( 2x1－ 2x2) …… 4 分 =(x2－ x1) (x2+x1)+ 2 ( x1－ x2)=(x2－ x1)[ (x2+x1)－ 2 ]， …… 6 分 又 x2－ x10， x2+x12， ∴ x2+x1－ 20， …… 8 分 ∴ f(x1)－ f(x2)0， ∴ f(x1) f(x2)，
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