20xx年高中數(shù)學蘇教版必修一231對數(shù)word學案-在線瀏覽
2025-01-31 18:29本頁面
【正文】 － 2 2＝ ( 2－ 1)2＝ ??? ???12＋ 12＝ ( 2＋ 1)－ 2， ∴ 原式 ＝－ 2. 4． 設 log83＝ p， log35＝ q，則 lg 5為 (C) A． p2＋ q2 (3p＋ 2q) C. 3pq1＋ 3pq D． pq 解析： 由題知 lg 3lg 8＝ p， ∴ p＝ lg 33lg 2， q＝ lg 5lg 3. ∴ lg 5＝ qlg 3＝ q(3plg 2)＝ 3pqlg 105 ＝ 3pq(1－ lg 5)， 即： lg 5＝ 3pq－ 3pqlg 5， ∴ lg 5＝ 3pq1＋ 3pq. 5．若 y＝ log56 log67 log78 log89 log910，則 y＝ (B) A． 1＋ log25 B． 1＋ log52 C． 1－ log25 D． 1－ log52 解析： 由題知 y＝ lg 6lg 5 lg 8lg 7 lg 10lg 9＝ lg 10lg 5＝ log510＝ 1＋ log52. 6．若 a0且 a≠1 ， xy0， n∈ N＋ ，則下列各式中恒成立的有 2個． ① (logax)n＝ nlogax ②(log ax)n＝ logaxn ③ logax＝－ loga1x ④log ax－ yx＋ y＝－ logax＋ yx－ y 7．已知 0a1， 0b1，如果 alogb(x－ 2)1，則 x的取值范圍是 ________． 解析： 由 0a1得 logb(x－ 2)0， 由 0b1 得 0x－ 21?2x3. 答案： (2， 3) 8． x＝ log23， 4y＝ 83，則 x＋ 2y的值為 ________． 解析： ∵4 y＝ 83， ∴ 22y＝ 83.∴ 2y＝ log283. ∴ x＋ 2y＝ log23＋ log283＝ log28＝ 3. 答案： 3 9．若 f(x)＝ ax－ 12，且 f(lg a)＝ 10，求 a的值． 解析： 由 f(lg a)＝ 10得 alg a－ 12＝ 10， 兩邊取常用對數(shù)得 (lg a)2－ 12lg a＝ lg 10，即 2(lg a)2－ lg a－ 1＝ 0.∴ lg a＝ 1或 lg a＝－ a＝ 10或 1010 . 能 力 提 升 10． (lg 5)2＋ lg 2lg 50＝ (A) A． 1 B． 2 C． 5 D． 10 解析： 原式＝ (lg 5)2＋ lg 2(lg 2＋ 2lg 5)＝ (lg 5)2＋ 2lg 2lg 5＋ (lg 2)2＝ (lg 5＋lg 2)2＝ 1. 11． 若 lg a， lg b是方程 2x2－ 4x＋ 1＝ 0
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