20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一231對(duì)數(shù)word學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-03 18:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 anNn(n≠0 ， a0， a≠ 1，N0)的應(yīng)用． 注意容易出錯(cuò)的幾種現(xiàn)象： (1)對(duì)性質(zhì)成立的條件把握不?。? 如 log2[(－ 4)( － 3)]是存在的，但 log2(－ 4)與 log2(－ 3)均不存在，故 log2[(－4)( － 3)]不能寫(xiě)成 log2[(－ 4)( － 3)]＝ log2(－ 4)＋ log2(－ 3)． (2)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)特征要記牢，不要犯以下錯(cuò)誤： loga(M177。 N)＝ logaM177。 logaN； loga(MN)＝ logaM logaN； logaMN＝ logaM247。 logaN； loga(Mn)＝ (logaM)n. 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． (2021 浙江卷 )已知 x、 y為正實(shí)數(shù)，則 (D) A． 2lg x＋ lg y＝ 2lg x＋ 2lg y B． 2lg(x＋ y)＝ 2lg x 2lg y C． 2lg xlg y＝ 2lg x＋ 2lg y D． 2lg(xy)＝ 2lg x 2lg y 2． (log29)(log 34)＝ (D) C． 2 D． 4 解析 ： 原式 ＝ lg 9lg 2 lg 4lg 3＝ 2lg 3 2lg 2lg 2 lg 3 ＝ 4. 3． log( 2＋ 1)(3－ 2 2)＝ (C) A． 2 B． 4 C．－ 2 D．－ 4 解析 ： ∵3 － 2 2＝ ( 2－ 1)2＝ ??? ???12＋ 12＝ ( 2＋ 1)－ 2， ∴ 原式 ＝－ 2. 4． 設(shè) log83＝ p， log35＝ q，則 lg 5為 (C) A． p2＋ q2 (3p＋ 2q) C. 3pq1＋ 3pq D． pq 解析： 由題知 lg 3lg 8＝ p， ∴ p＝ lg 33lg 2， q＝ lg 5lg 3. ∴ lg 5＝ qlg 3＝ q(3plg 2)＝ 3pqlg 105 ＝ 3pq(1－ lg 5)， 即： lg 5＝ 3pq－ 3pqlg 5， ∴ lg 5＝ 3pq1＋ 3pq. 5．若 y＝ log56 log67 log78 log89 log910，則 y＝ (B) A． 1＋ log25 B． 1＋ log52 C． 1－ log25 D． 1－ log52 解析： 由題知 y＝ lg 6lg 5 lg 7lg 6 lg 8lg 7 lg 9lg 8 lg 10lg 9＝ lg 10lg 5＝ log510＝ 1＋ log52. 6．若 a0且 a≠1 ， xy0， n∈ N＋ ，則下列
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