20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一321對(duì)數(shù)第1課時(shí)word學(xué)案-在線瀏覽
2025-01-31 18:28本頁面
【正文】 題型二 有關(guān)對(duì)數(shù)式的運(yùn)算 【例 3】求下列各式的值： (1)log381； (2)lg ； (3)log432； (4)4log23. 分析：將對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，求解指數(shù)方程． 解： (1)設(shè) log381＝ x，則 3x＝ 81，即 3x＝ 34， x＝ 4， 所以 log381＝ 4. (2)設(shè) lg ＝ x， 則 10x＝ ，即 10x＝ 10－ 3， 所以 x＝－ lg ＝－ 3. (3)設(shè) log432＝ x，則 4x＝ 32,22x＝ 25， x＝ 52， 所以 log432＝ 52. (4) 22 2 2log 3 2 log 3 log 34 2 2?＝ ＝ ＝ 32＝ 9. 題型三 指數(shù)方 程 【例 4】解下列方程： (1)ex－ e－ xex＋ e－ x＝35； (2)2x＋ 2－ x＝ 103 . 分析：因 ax與 a－ x互為倒數(shù)，所以本題可用換元法求解． 解： (1)原方程可化為 5ex－ 5e－ x＝ 3ex＋ 3e－ x， 即 ex＝ 4e－ x， ex＝ 177。2( 負(fù)值舍去 )， 所以 x＝ ln 2. (2)設(shè) 2x＝ t，則原方程可化為 t＋ 1t＝ 103 ， 3t2－ 10t＋ 3＝ 0，解得 t1＝ 3， t2＝ 13， 即 2x＝ 3或 2x＝ 13， 所以 x＝ log23或 x＝ log213. 1若 (8y－ 1)2＋ |x－ 16y|＝ 0，則 logyx的值是
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