20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試考前適應(yīng)性試題一數(shù)學(xué)理word版含解析-在線瀏覽
2025-01-30 01:33本頁(yè)面
【正文】 ? ? ?? ? ? ?，在區(qū)間 ππ63??????，上有最小值，無(wú)最大值， ∴ 直線 π π π6324x ???為 ? ? ? ?πs in 03f x x????? ? ?????的一條對(duì)稱軸， ∴? ?π π π 2 π4 3 2 kk? ? ? ? ? ? ? Z， ∴ 10 83 k??? ?， ? ?k?Z ，又 0?? ， ∴ 當(dāng) 1k? 時(shí)， 143??．易知當(dāng) 2k? 時(shí)，此時(shí)在區(qū)間 ππ63??????，內(nèi)已存在最大值．故選 D． 9．已知點(diǎn) ? ?44P ， 是拋物線 2:2C y px? 上的一點(diǎn)， F 是其焦點(diǎn)，定點(diǎn) ? ?14M?， ，則 MPF△ 的外接圓的面積為（ ） A． 125π32 B． 125π16 C． 125π8 D． 125π4 【答案】 B 【解析】 將點(diǎn) ? ?44P ， 坐標(biāo)代入拋物線 C 方程 2 2y px? ，得 24 2 4p??，解得 2p? ， ∴ 點(diǎn) ? ?10F， ， 據(jù)題設(shè)分析知， 4sin5MPF??， 224 2 2 5MF ? ? ?，又 2sin MF RMPF ??（ R 為 MPF△ 外接球半徑）， 25245R??， 554R??， MPF?△ 外接圓面積 22 5 5 1 2 5 ππ π4 1 6SR ??? ? ? ?????，故選B． 10．在 3 nxx???????的二項(xiàng)展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為 A ，二項(xiàng)式系數(shù)之和為 B ，若 72AB?? ，則二項(xiàng)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為（ ） A． 6 B． 9 C． 12 D． 18 【答案】 B 【解析】 在二項(xiàng)式 3 nxx???????的展開(kāi)式中，令 1x? 得各項(xiàng)系數(shù)之和為 4n ， 4nA?? ，二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為 2n ， 2nB?? ， 4 2 72nn? ? ? ，解得 3n? ， 333nxxxx? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?的展開(kāi)式的通項(xiàng)為 ? ? 333 21 3 33C 3 Cr rrr r rrT x xx??? ????????，令 3302r? ? ，得 1r? ，故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為1233C 9T ??，故選 B． 11．已知點(diǎn) P 為雙曲線 ? ?22 1 0 0xy abab? ? ? ?，右支上一點(diǎn)， 1F ， 2F 分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)， I 為 12PFF△ 的內(nèi)心（三角形 12PFF 內(nèi)切圓的圓心），若1 2 1 212IPF IPF IF FS S S??△ △ △（ 1IPF△ ，2IPFS△，12IFFS△分別表示 1IPF△ ， 2IPF△ ， 12IFF△ 的面積）恒成立，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ） A． ? ?12， B． ? ?12， C． ? ?23， D． ? ?23， 【答案】 A 【解析】 如圖，設(shè)圓 I 與 12PFF△ 的三邊 12FF ， 1PF ， 2PF 分別相切于點(diǎn) E ， F ， G ，分別連接 IE ， IF ，IG ，則 12IE FF? ， 1IF PF? ， 2IG PF? ，1 112IPFS PF IF? ? ? ?△ ，2 212IPFS PF IG? ? ?△ ， 12 1212IF FS F F IE? ? ?△ ，又1 2 1 212IP F IP F IF FS S S??△ △ △， IF IE IG??，1 2 1 21 1 12 2 4P F P F F F? ? ?，1 2 1 212PF PF F F? ? ?， 1222ac? ? ?， 2ca?? ， 2ca??，又 1ca ?，12ca?? ? ，故選 A． 12．已知 ??fx是定義在區(qū)間 12????????，上的函數(shù)， ??fx? 是 ??fx的導(dǎo)函數(shù)，且? ? ? ? 1ln 2 2xf x x f x x??? ??????， e 12f ? ，則不等式 e2xfx??????? 的解集是（ ） A． ? ?1??， B． ? ?1??， C． 112??????， D． ? ?01， 【答案】 D 【解析】 引入函數(shù) ? ? ? ? 1ln 2 2fxg x xx ????????， 則 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 21l n 2 2 l n 2 l n 2 12l n 2 l n 2 l n 2 2fxf x x f x f x x x f x x f xxxg x xx x x x??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?????， ? ? ? ? 1ln 2 2xf x x f x x??? ??????， ? ? ? ? 1ln 2 0 2xf x x f x x???? ? ? ?????， 又 12x?， 2ln 2 0xx??， ? ? 0gx???， ∴ 函數(shù) ? ? ? ?ln2fxgx x?在區(qū)間 12????????，上單調(diào)遞增， 又ee22e2 eln 22xxxxffg x? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ????????? ?????，不等式 “ e2xfx???????” 等價(jià)于 “ e2 1xfx??????? ” ，即 e 12xg???????， 又 e 12f???????， ee22xgg?? ?????? ??????，又 函數(shù) ? ? ? ?ln2fxgx x?在區(qū)間 12????????，上單調(diào)遞增， ee22x??， 解得 1x? ，又函數(shù) ??fx的定義域?yàn)?12????????，
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