20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試考前適應(yīng)性試題三數(shù)學(xué)文word版含解析-在線瀏覽
2025-01-30 01:32本頁面
【正文】 ? ? ???? ? ?????，則112yx ??的概率是（ ） A．34 B．35 C．12 D．59 【答案】 D 【解析】 由變量 x， y滿足約束條件302 3 03xyx? ? ?? ? ???????，畫出可行域如圖所示， 則112yx ??的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與? ?10Q?，連線的斜率不小于 2，由圖形可知，直線3x?與直線2 1 0xy? ? ?的交點(diǎn)為? ?32B，直線2 3 0xy? ? ?與 3x?的交點(diǎn)為? ?33C， ∴1yx ??的概率是22 49ABAC，則112yx ??的概率是451 99??．故選 D． 10．已知??fx是定義在 R上的奇函數(shù)，當(dāng) 0x?時，? ? 22xf x x??，則不等式? ?2 1 3fx??的解集為（ ） A．? ?1??， B．? ?2??， C．? ?22?， D．? ?12?， 【答案】 A 【解析】 由于??fx是定義在 R上的奇函數(shù)， ∴? ?00f ?，且在(0+?， ）上為增函數(shù)， ∴??是 R上的增函數(shù)， ∵??13f ?，所以? ? ? ?2 1 1f x f??， ∴ 2 1 1x??， ∴ 1?．故選 A． 11．如圖，在底面為矩形的四棱錐 E ABCD? 中， DE? 平面 ABCD ， F ， G 分別為棱 DE ，AB上一點(diǎn)，已知 3CD DE??， 4BC?， 1DF?，且 FG∥平面 CE，四面體 A FDG?的每個頂點(diǎn)都在球 O的表面上，則球 O的表面積為（ ） ABDCFEG A． 12π B． 16π C． 18π D． 20π 【答案】 C 【解析】 在棱 CD上取一點(diǎn) H，使得 1HD?， CD DE?， FH CE? ∥，則 FH∥平面 BCE， 又 FG∥平面 BCE， FG FH F?， ?平面 FGH∥平面 BCE，又平面 G平面ABCD GH?，平面 平面 ABCD BC?， C G∥， 1A HD? ?，故四面體 FDG?可以補(bǔ)成一個長方體，且長，寬，高分別為 4， 1， ，所以球 O的表面積為22 2 21 1 44π 18 π2???? ?????．故選 C． ABDCFEGH 12．在雙曲線22: 1 ( 0 0)xyC a bab? ? ? ?，的右支上存在點(diǎn) A，使得點(diǎn) A與雙曲線的左、右焦點(diǎn)1F， 2形成的三角形的內(nèi)切圓 P的半徑為 a，若 12FF△的重心 G滿足 12PG FF∥，則雙曲線 C的離心率為（ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 5 【答案】 C 【解析】 如圖， 由 PG平 行 于 x軸得 GPy y a??，則33AGy y a，所以 12AFF△的 面 積? ?12112 3 222S c a A F A F c a? ? ? ? ? ? ? ?，又2AF AF a??，則 12AF c a??， 22c a??，由焦半徑公式 1 AAF a ex??，得2Axa?，因此? ?23a，代入雙曲線方程得22491aaab，可得 3ba?，222c a b a? ? ?，即2ce a．故選 C． 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 (22)~(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 13．命題 “ 00x??，20210x mx? ? ?” 的否定是 __________． 【答案】 0x??，2 20x? ? ?． 【解析】 命題 “ 00x，2x mx? ? ?” 的否定是“ 0x??，2 mx? ? ?”． 即答案為 0x，2 mx? ? ?． 14．在 ABC△ 中，角 B的平分線長為 3，角2π3C?， 2BC?，則 AB__________． 【答案】 6． 【解析】 設(shè)角 B的平分線為 BD，由正弦定理得 sin sinBC BDBDC C??，即23sin sin 120BDC ???，得2sin 2BDC??， 45BDC? ? ?， 15CB D DBA? ? ? ? ?， 30A??， 6AB?．即答案為 6． 15．拋物線2 4yx?的焦點(diǎn)為 F，過 的直線與拋物線交于 A， B兩點(diǎn)，且滿足4AFBF?，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則 AOF△ 的面積為 __________． 【答案】 2． 【解析】 如圖， xyO FABCD 由題可得2p?， ? ?1,0F ，由4AFBF?，所以 ? ?1 4 1ABxx? ? ? ，又根據(jù) ACF B
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