20xx年普通高等學校招生全國統一考試考前適應性試題一數學理word版含解析-展示頁
2024-12-09 01:33本頁面
【正文】 上無效。 考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。 1．已知集合 ? ?2 30A x x x? ? ? ， ? ?? ?ln 2B x y x? ? ?，則 AB? （ ） A． ? ?2,?? B． ? ?2,3 C． ? ?3,?? D． ? ?,2?? 【答案】 B 【解析】 集合 ? ?2 3 0 { | 0 3 }A x x x x x? ? ? ? ? ?， ? ?? ? ? ?ln 2 2B x y x x x? ? ? ? ?， 所以 ? ? ? ?| 2 3 2 , 3A B x x? ? ? ?．故選 B． 2．定義運算 ab ad bccd??，則滿足 i 01 i 2iz ? ???（ i 為虛數單位）的復數 z 在復平面內對應的點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 A 【解析】 因為 ? ? ? ? ? ? ? ?i 2 i i 1 i 2 i i 1 01 i 2 iz zz? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???． 所以 ? ?? ?? ?1 i ii 1 1 i 1 1 i2 i 2 i i 2 2 2z ????? ? ? ? ??，所以 11i22z?? ． 此卷只裝訂不密封 班級 姓名 準考證號 考場號 座位號 復數 z 在復平面內對應的點為 11,22??????，故選 A． 3．某商場對一個月內每天的顧客人數進行統計得到如圖所示的樣本莖葉圖，則該樣本的中位數和眾數分別是（ ） A． 46， 45 B． 45， 46 C． 46， 47 D． 47， 45 【答案】 A 【解析】 由莖葉圖可知，出現次數最多的是數 45 ，將所有數從小到大排列后，中間兩數為 45 ，47 ，故中位數為 46 ，故選 A． 4．若在區(qū)間 22?????， 上隨機取一個數 k ，則 “ 直線 3y kx?? 與圓 222xy??相交 ” 的概率為（ ） A． 3 2 24? B． 3 2 2? C． 22? D． 223? 【答案】 C 【解析】 若直線 3y kx?? 與圓 222xy??相交，則23 21 k ?? ，解得 22k? 或 22k?? ，又 22k? ? ? ， ∴ 所求概率 ? ?? ?2222 2 222222p? ? ? ? ?? ? ? ????，故選 C． 5．《九章算術》中有 “ 竹九節(jié) ” 問題：現有一根 9 節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面 4 節(jié)的容積共 3 升，下面 3 節(jié)的容積共 4 升，則該竹子的容積為（ ） A． 10011 升 B． 9011 升 C． 25433 升 D． 20212 升 【答案】 D 【解析】 設竹子自上而下各自節(jié)的容積構成數列 ??na 且 ? ?1 1na a n d? ? ? ， 則 1 2 3 4 19 8 7 14 6 3 3 2 1 4a a a a a da a a a d? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ， 11322766ad? ????????，∴竹子的容積為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9 8 1 3 7 2 0 19 9 3 6 2 2 2 6 6 2 2a a a a a a a a a a d?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 D． 6．已知 ? ， ? 是兩個不同的平面， l 是一條直線，給出下列說法： ① 若 l ?? ， ??? ，則 l ?∥ ； ② 若 l ?∥ ， ??∥ ，則 l ?∥ ； ③ 若 l ?? ， ??∥ ，則 l ?? ；④ 若 l ?∥ ， ??? ，則 l ?? ．其中說法正確的個數為（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 【答案】 C 【解析】 ① 若 l ?? ， ??? ，則 l ?∥ 或 l ?? ； ② 若 l ?∥ ， ??∥ ，則 l ?∥ 或 l ?? ； ③ 若 l ?? ， ??∥ ，則 l ?? ，正確； ④ 若 l ?∥ ， ??? ，則 l ?? 或 l ?∥ 或 l 與 ? 相交且 l 與? 不垂直．故選 C． 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的 0001t?． ，則輸出的 n? （ ） 開始輸入 t輸出 n結束否是121, 0 ,S n m? ? ?,12mm n n? ? ?St?S S m?? A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 【答案】 C 【解析】 第一次循環(huán)， 12S?， 14m?， 1n? ；第二次循環(huán)， 18S?， 18m?， 2n? ；第三次循環(huán)， 164S?， 116m?， 3n? ；第四次循環(huán)， 11024S?， 132m?， 4n? ，此時 St? ，不成立，此時結束循環(huán)，所以輸出的 n 的值為 4 ，故選 C． 8．已知函數 ? ? ? ?πs in 03f x x????? ? ?????， π π63ff? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?，且 ??fx在區(qū)間 ππ63??????，上有最小值，無最大值，則 ? 的值為（ ） A． 23 B． 113 C． 73 D． 143 【答案】 D 【解析】 ∵ ? ? ? ?πs in 03f x x????? ? ?????，且 π π63ff? ? ? ???
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