【正文】 實驗、推理、分析、思考與交流等數(shù)學活動的經(jīng)歷與體驗，忽視學生數(shù)學活動中的經(jīng)驗積累和對于多種策略、方法的研究和體會；重視結論、解法、公式的得出，因此隨意增加問題難度，拔高教學要求。（教師用書 P8） 通過生活中的簡單事例，使學生體會事例背后所隱含的數(shù)學思想與方法，和它在解決實際問題中的應用。在數(shù)學課堂上，特別是在低段數(shù)學的教學課堂上，孩子們以形象思維為主，那么，如何立足于學生的經(jīng)驗，設計合適的活動幫助學生體驗、感悟、內(nèi)化、提升對數(shù)學思想方法的認識？ 以《猜一猜》為例 “ 數(shù)學廣角 ” 的教學目標讓學生 “ 體會事例背后所隱含的數(shù)學思想與方法 ” ，那么《猜一猜》要滲透什么數(shù)學思想？ —— 推理的 .數(shù)學思想 ！教師用書上一句話 “ 培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力 ” ，教學反思《 “ 數(shù)學廣角 ” 的教學思考》。我認為這句話就包含有三層意思：猜的根據(jù)是什么？ —— 已知條件；猜的形式是什么？ —— 活動；猜的結果是什么？ —— 判斷出結論。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理及交流活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有順序地 、全面地思考問題的意識。 ” 簡單地說：《猜一猜》這一課，猜出正確的結論很重要，享受猜一猜的過程更重要。 而每次的 “ 猜 ” ，定位點又不一樣：猜兩本書時，是在老師的引導下讓學生經(jīng)歷 “ 猜 ” 的三個階段，使學生感受簡單推理的 過程。學生在這個活動過程中，對什么是推理能有初步的感悟和理解。 例 3是在例 2的基礎上加了一個條件，難度稍有增加。 所有 “ 數(shù)學廣角 ” 的學習內(nèi)容，因其承載著抽象的數(shù)學思想與方法的因素，常常需要通過操作活動，幫助學生獲得具體、直觀感受。 ” 第一個目標是老師們關注的重點，考試時也只需要找出排列數(shù)和組合數(shù)，怎樣讓學生又快有準地找出排列數(shù)和組合數(shù)？這就是第二個教學目標了；第二個目標怎么實現(xiàn)？這就需要借助學生的實際操作 —— 用數(shù)字卡片擺一擺。 第一個環(huán)節(jié)： “ 用數(shù)字 1和 2能擺成幾個兩位數(shù)？ ” 定位：在操作中感受擺數(shù)的方法。交換位置，學生又說：我先把 2 放在十位，再把 1放在個位，擺出了 21。 ” 直觀擺數(shù)方法是 1和 2交換位置，但是為什么不說 “ 交換位置 ” ？從前后知識的聯(lián)系來看， “ 交換位置 ” 在今天有用，但對三年級學習擺三位數(shù)會起到負遷移的作用。怎樣保證不重復不遺漏呢？這時汪老師開始引導學生擺數(shù)、觀察、比較，得到了 “ 先將一個數(shù)字定在十位，再把不同的數(shù)字放在個位 ” 的方法，在操作活動中，幫助學生意識到：按照一定的順序擺數(shù)，才能做到不重復不遺漏。 首先是猜。 然后是驗證。 最后是比 較。 請老師們特別要注意的是：汪老師在學生握手時，要求學生觀察 “ 他們是怎樣握手的 ” ，在付錢時，不同的付錢方法，課件是按照面值的大小的順序出示的。 以上是針對低段的 “ 數(shù)學廣角 ” 提出的教學建議。一年級時學習過的分類思想和方法實際上就是集合思想的基礎，因此在這節(jié)課中教師充分調動了學生已有經(jīng)驗，借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想方法，幫助學生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。為幫助學生從具體中抽象出數(shù)學思想方法，教師注重了教學的層次性。然后在練習時，通過讓學生填不完整的集合 圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn) “ 給出元素 — 只給圖填元素 — 沒有圖抽象思考 ” 的學習層次，引導學生由直觀過渡到抽象，進一步理解集合思想。從教學方法看：結合例題教學，引導學生借助直觀圖合作交流，自主探索 —— 在教師指導下探索解決問題的策略 —— 放手讓學生獨立思考解決問題，從而幫助學生主動參與到學習活動中來，提高解決問題的意識與能力。教學過 程中教師不是要求學生去強行理解集合思想，而是鼓勵學生獨立思考，借助已有經(jīng)驗尋找解決問題的方法，逐步使學生理解利用集合思想解決問題的策略，從而在引導學生積極參與學習活動的同時，注重了對學生進行必要的思維訓練，進一步提高學生的學習能力。教師充分肯定了學生的想法，在此基礎上提出： “ 聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法。 借助多媒體優(yōu)化教學過程。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實質 —— 交集的意義，使教學難點迎刃而解，促進學生的思維更加活躍。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。 一、創(chuàng)造性地使用教材，提高課堂教學的有效性。使學生在 3瓶中建立利用天平找次品的根，在 5瓶中對找次品的方法進行建模，在 9瓶中感受方法的多樣性，及時進行優(yōu)化：這種平均分成 3份稱的方法，所稱次數(shù)最少，最后在 8個玻璃球中進一步優(yōu)化方法：在利用天平找次品時，首先要把物品分成 3份，能平均分時就平均分，不能平均分時就盡量平均分，這樣，所稱次數(shù)最少。 二、教具的直觀演示，提升學生的數(shù)學思維 。但在本節(jié)課中，又必須要借助直觀演示，幫助學生建模和推理。 三、簡潔準確的敘述推理，提高了課堂教學的效率。因此，在學生的實踐操作中，我要求學生邊擺邊說，從而訓練學生從具體到抽象的能力和語言表達的能力。通過這樣一系列的訓練，學生的表述會更清楚，語言會更簡潔、準確，學生的思維也會更加的完整、快捷，從而提高了整節(jié)課的教學效率。 從以往的教學中發(fā)現(xiàn)，本課容量大，時間緊，很不容易完成預定教學任務。例如： 27（ 9,9,9）第一次 9,9一稱，然后再從 9個里面找次品，就直接利用前面的結論。這節(jié)課我在認真分析教材的基礎上，并根據(jù)學生的認識規(guī)律和思維方式進行了設計，反思整節(jié)課。前提下，直接讓學生討論找次品的最優(yōu)方法。 ” 我直接說： “ 好！下面討 論怎樣分組最優(yōu)方案。 ” “ 當待測物品的數(shù)量是 3的倍數(shù)時，把待測物品平均分成三份，能保證用最少的次數(shù)找出次品。 ” “ 當待測物品的數(shù)量不是 3的倍數(shù)時，也把待測物品分成 3份，每份個數(shù)盡可能接近，使多的一份與少的 1份只相差 1。 ” “ 好，下面咱們來實戰(zhàn)一下！ ” 讓學生把小狀元拿出來，開始做！由于剛才講的快，所以讓學生說答案的時候必須說思路。 數(shù)學廣角教學反思 8 一、創(chuàng)設情景 通過身邊生活實例，為學生創(chuàng)設問題情景，讓數(shù)學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態(tài)。集體備課時大家建議這一環(huán)節(jié)，還是應該聯(lián)系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。那么在后面的 4個、 8個、 9個中找次品就容易多了，不會產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗。整個教學過程注重讓學生經(jīng)歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結論是如何獲得的。 四、教學方法 在教學過程中，充分的 .運用了研究性學習的教學方法，不把現(xiàn)成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創(chuàng)設出問題情境，引發(fā)學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經(jīng)驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經(jīng)驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。學 生在教育教學中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學生的主體地位。 ”“ 教的法子要根據(jù)學的法子，學的法子要根據(jù)做的法子 ” 。 ”“ 教的法子要根據(jù)學的法子，學的法子要根據(jù)做的法子 ” 。 一 、創(chuàng)設問題情境，設置認知沖突。當學生解決喜歡這兩個項目一共有多少人時，由于直觀思維，跳入了教師有意設置的 “ 陷阱 ” ，都回答出有 人，而教師適時指出不是 人，答案有了爭議，學生的認知出現(xiàn)了沖突，學生都想正確的答案是多少，從而使學生的思維得到了發(fā)展。學生在一次次的肯定中，學習動機得到激勵 ，進而產(chǎn)生更強的學習動機。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的 39。每個學生都有自己的生活經(jīng)驗和知識基礎，而對同一個問題每個學生有各自不同的思維方式，他們的自主建構是任何人都無法替代。如果學生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。通過讓學生在情境體驗中 “ 學 ” 、在解決問題中 “ 悟 ” 。 三、把評價和優(yōu)化的權利還給了學生。本節(jié)教學，我注意讓學生根據(jù)自己的 任知結構、已有經(jīng)驗和自己的個性喜好來自評、互評，教師只做適時的引導、點撥。 數(shù)學廣角教學反思 10 教材說明 “ 數(shù)學廣角 ” 主要是向學生滲透一些重要的數(shù)學思想方法?！稑藴省分兄赋觯诙W段要讓學生 “ 進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行 交流 ” 。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎上，進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。運用數(shù)字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。教材首先從老師點名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個學生。 例 3和例 4是在此基礎上，讓學生通過兩個實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。 教學建議 1． 恰當把握教學要求。學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，并不要求學生掌握編碼中每個數(shù)字的信息和含義。教師只是在必要時給以一定的 點撥、引導。 1．情境圖。接下來，教材說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。這樣引出數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。 2．例 1。教材首先由編輯室經(jīng)常收到全國各地讀者的來信這個生活中的情境來引出，讓學生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機器分揀，機器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來投遞信件。 郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如 44表示湖北省；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號，如 448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號，如 4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表 郵件投遞局（所），所以 448268表示的就是 —— 湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的 `過程中所起的作用。 教學時，教師要充分調動學生學習的積極性，可以結合例 1后面的 “ 做一做 ” ，讓學生利用課外時間調查、收集一些郵政編碼，如學校所在地 的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。在學生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學生在調查的基礎上展開討論，等學生發(fā)表完意見后，老師再進行補充或總結。 學生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機器怎么能根據(jù)郵政 編碼的數(shù)字進行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點：同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。如果學生有困難，老師可以在學生交流匯報自己的看法后，結合教材給出的郵政編碼的結構圖具體說明它的組成，也就是每個數(shù)字代表的含義。 如果學生課前沒有調查，可以先讓學生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學生猜想的基礎上說明郵政編碼的結構和組成（可配合多媒體課件），最后再結合郵政編碼的結構圖具體說明。 了解了郵政編碼的組成后，讓學生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用。 數(shù)學廣角教學反思 11 “ 數(shù)學廣角 ” 是人教 版三年級上冊第九單元的教學內(nèi)容，是在二年級學生已初步接觸排列與組合知識基礎上安排的。排列組合知識在生活生產(chǎn)中應用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨特性，學習時要遵循 “ 不重不漏 ” 的原則，它又是培養(yǎng)學生思維能力的不可多得的好素材。 為了達成這樣的教學目標，我在整個教學設計中，首先，通過 “ 搭配食物 ” 創(chuàng)設情境，引出搭配問題，并以此理解搭配的數(shù)學思想。在排列問題的探究過程中，主要培養(yǎng)學生有序思考問題的意識，學生通過獨立完成、小組合作交流，引發(fā)數(shù)學思考，比較有序排列與無序排列 ,使學生體會有序思考的好處 —— 不重復、不遺漏。學生體驗到生活中處處有數(shù)學，體會到數(shù)學的 價值和感受 “ 用數(shù)學 ” 的愉悅。 ?? 學生的數(shù)學活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。 “ 自主、探究、合作學習 ” 是新課程改革特別提倡的學習方式，如何使合作學習具有實效性？本節(jié)課設計時，注意精選合作的時機與形式，在教學關鍵點、重難點時，適應地組織了同桌或四人小組的合作探究。在合作探究中，保證了合作學習的時間，并深入小組中恰當?shù)亟o予指導。教師從實際的學習效果出發(fā)，考慮如何組織合作學習，有利于調動廣大學生參與學習的全過程，防止合作學習走過場 數(shù)學廣角教學反思 12 二年級簡單的推理是學生以后學習數(shù)學推理、分析問題的基礎，因此， 這個內(nèi)容顯得很重要，既是對學生已有知識的進一步提升，又是為今后的學習打下好的基礎做準備。 好的方面： 采用游戲引入，激發(fā)學生的學習興趣，適合學生的年齡要求。 練習設計的比較好，練習具有趣味性和挑戰(zhàn)性，始終讓學生保持好的 .精神狀態(tài)。 不足的地方： 激勵的手段還不夠多樣。 對問題的預設準備不充分 課還有許多地方要改進，但這是一節(jié)成功的課，只要不斷改進，課會上得更出色。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)