【正文】 是學(xué)生出示了兩種方法后，師馬上肯定方法的好處，但沒能讓學(xué)生從比較中得出結(jié)論，加深印象。（2）數(shù)學(xué)實踐活動中，雖然學(xué)生意識到了要按規(guī)律有順序地來排，但部分學(xué)生在沒有提示之前，不知道要按怎樣的規(guī)律來排，如何促使更多的學(xué)生懂得按照怎樣的規(guī)律來排，促進課堂的效率，是我感到困惑的地方：（3）解決握手問題時，雖然注重了先讓學(xué)生猜一猜握手的次數(shù)，但沒有讓學(xué)生說出自己是怎樣猜測的，就讓學(xué)生實際握手驗證，感覺缺少一個環(huán)節(jié)。（4）由于一開始電腦出現(xiàn)了一點小故障，導(dǎo)致事間的不夠，所以預(yù)設(shè)好的路線問題沒能更好地講清楚：如果將這一問題再板書在黑板上具體的講解效果或許會更好。文章越改越精彩，一節(jié)好課也是同樣的道理，只有在課堂中發(fā)現(xiàn)不足并不斷改進，才能成為一堂真正的好課。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。我所執(zhí)教的《植樹問題》選自人教版四年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》這一單元的第一課時。本節(jié)課我主要研究的是三種情況都種的植樹問題。但在做題的過程中,學(xué)生還是知其然不知其所以然,“為什么植樹問題屢教不會?”我進行以下反思:首先，我只是在奧數(shù)課上系統(tǒng)講解了植樹問題，在我們的數(shù)學(xué)課本中沒有作為一個知識點出現(xiàn)，只是出現(xiàn)在練習(xí)題目中，所以我們沒有在課堂上拿出時間進行系統(tǒng)的講解。雖然記住了“五根手指四個空”但是卻無法與實際的安裝路燈、插彩旗以及種樹等問題聯(lián)系起來。再次，當(dāng)我們在講解植樹問題的時候，我們往往是這樣講解的：“同學(xué)們，600米的小路，每隔5米一棵樹，咱們現(xiàn)在求間隔？”學(xué)生很容易列式：600247。只是在一問一答的模式中教學(xué)，從來沒有讓學(xué)生自己通過畫一畫的39。如果在講解的時候。有了這次植樹問題的教訓(xùn)，以后再遇到像“植樹問題”這樣的典型問題時，我一定會在建立模型的基礎(chǔ)上然學(xué)生通過充分的動手體驗去獲得知識，這樣遠比老師告訴他的效果好！沒有一堂課是完美的，我的這節(jié)課依然如此，但是我相信，只要不放棄努力，不放棄前進的腳步，我們會繼續(xù)不斷的探索下去。系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。二、“數(shù)學(xué)廣角”怎么教抽象的數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)生的可接受性之間存在著矛盾。怎樣在教學(xué)過程中滲透推理的數(shù)學(xué)思想呢？教師用書P145建議“讓學(xué)生根據(jù)已知條件通過活動判斷出結(jié)論”?！斑壿嬐评硎沁M一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力的良好素材。”進而達到《標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段的要求：使學(xué)生“在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考。而對低年級的學(xué)生來說，猜一猜的載體，也就是活動的設(shè)計尤為重要，教材中的兩個例題安排了3個活動，羅老師在設(shè)計活動形式時各不相同：猜兩本書時，是老師和學(xué)生一起猜；猜花時，是三人小組大家猜；猜三本書時，是全班一起猜。首先不給條件，學(xué)生是瞎猜、亂猜，結(jié)果是漫無邊際的；給出一個條件后，學(xué)生猜的目標(biāo)接近了，但有爭議，還是不能確定結(jié)果；給出兩個條件后，學(xué)生就能推理出結(jié)果了，而且用的詞語都是“肯定”、“一定”。猜花時，也是分三個階段，但是處理和猜書不一樣：是先不慌著猜，是先想“你猜是什么？能確定嗎？”然后才給出一個條件、兩個條件，讓學(xué)生充分感受到：只有根據(jù)兩個已知的條件才能判斷出結(jié)論。羅老師首先出示了兩個條件讓學(xué)生去猜，在學(xué)生剛剛獲得的活動經(jīng)驗與現(xiàn)在要解決的問題之間發(fā)生沖突，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)例3與例2之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生在“猜一猜”活動中主動思考，積極探索，不斷調(diào)整活動經(jīng)驗，然后出示了第三個條件，讓學(xué)生自覺運用推理這種數(shù)學(xué)思想方法去解決生活中一些簡單的問題，初步體會推理這種數(shù)學(xué)思想方法在生活中的運用，感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價值。以《擺一擺》為例首先，我們還是要思考：《擺一擺》滲透的數(shù)學(xué)思想是什么？——排列、組合的數(shù)學(xué)思想！教學(xué)目標(biāo)有“使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)”，有“初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。我們來看看汪涓老師的教學(xué)處理。學(xué)生獨立擺數(shù)，兩個分別學(xué)生上黑板邊擺邊說：我先把1放在十位，再把2放在個位，擺出了12。老師及時地總結(jié)了這兩個學(xué)生擺數(shù)的方法：“先擺十位，后擺個位”和“先擺個位，后擺十位。第二個環(huán)節(jié)：用“用數(shù)字3能擺成幾個不同的兩位數(shù)？”定位：用剛學(xué)到的方法擺數(shù)，怎樣保證不重復(fù)、不遺漏？老師們可以看到：先上來擺數(shù)的兩位同學(xué)雖然也是先后順序擺不同數(shù)位，但得到的排列數(shù)是不一樣的，有遺漏的現(xiàn)象。第三個環(huán)節(jié)：“每兩個人握一次手，三人一共握幾次手？”定位：組合于順序無關(guān)，但找出組合數(shù)時要有序思考。“三人一共握幾次手？”根據(jù)已有的活動經(jīng)驗，有的學(xué)生說是6次，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。3人小組握手，握一握，數(shù)一數(shù)。為什么“用3個數(shù)字可以組成6個兩位數(shù)，而3個人卻只能握3次手呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考排列與組合的不同。這是在向?qū)W生滲透：兩兩組合時跟順序無關(guān)，但是我們在思考問題時還是要有一定的順序，從而發(fā)展學(xué)生有序思考的意識和能力。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思6這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實際，使學(xué)生初步體會集合這種數(shù)學(xué)思想方法。主要有以下特點：聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會用集合思想解決問題的策略。從學(xué)習(xí)資源的選材看：從學(xué)校里課外小組活動，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況，再到社會中商店進貨情況，使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。鼓勵算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(93)=14”“9+（83）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗想到的解決問題的策略?！比缓蟪鍪玖思蠄D，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進而明白了“8+9時有3個人加了兩次”，所以用“8+93”。隨著社會的進步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動更具趣味化、活動化、自主化，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思7《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠模仿和記憶。”因此在進行《找次品》的教學(xué)時，我主要是通過學(xué)生動手實踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)等方式，來凸顯數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化思想。教材的編排是先分析從5瓶鈣片中找一瓶次品的方法和次數(shù)，初步認(rèn)識找次品的基本方法，然后再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，這時進行優(yōu)化，并且延伸11個零件怎么分？有效地數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，因此，我通過從3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8個玻璃球中找一個次品這樣的教學(xué)過程。通過這樣的課堂教學(xué)，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能優(yōu)化教學(xué)過程，從而提高課堂教學(xué)的有效性。用天平實物進行試驗，可能會出現(xiàn)諸多問題：學(xué)生看不太清楚，實驗效果不明顯；每一次稱時，都需要對天平進行調(diào)節(jié)與處理，麻煩且費時。因此，在教學(xué)中，我讓學(xué)生利用天平模型來直觀演示和操作，這樣不僅可以節(jié)約課堂教學(xué)時間，同時又訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為后面脫離具體的實物操作，實現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡奠定了良好的基礎(chǔ)。語言是思維的載體，簡潔、準(zhǔn)確的敘述操作和推理的過程，是本節(jié)課的一個重點。在學(xué)生的敘述過程中要求語言盡量簡潔，如：在天平的兩個托盤里各放2瓶，可以說成2，2一稱等。四、利用已知結(jié)論，提高課堂教學(xué)效率。因此在實際教學(xué)中，根的建立，方法建模時，要求學(xué)生要簡潔、準(zhǔn)確的敘述操作和推理過程，在后面教學(xué)中，就直接利用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不再重復(fù)、累贅的敘述?！罢掖纹贰笔俏迥昙壪聦W(xué)期數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。接到期末考試的時間，確實有點緊，在請教有經(jīng)驗的老師怎樣講的39。學(xué)生說：“分組法最省時間。”“我總結(jié)出來了，分成三份。要平均分成三份哦！”“說的很到位，誰還有補充?！薄把a充的很全面，把樊靜祎與劉懿賢的加起來就是找次品的規(guī)律。沒有想到，孩子們掌握的這么好！心里竊喜。美國挑戰(zhàn)者的視頻畫面距離學(xué)生的生活較遠，孩子們興趣不大。二、難點轉(zhuǎn)化降低教學(xué)起點按照例題，本課例1是從3瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從2個玻璃球中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點，孩子很容易的從2個、3個中找到次品。三、層層推進本課我讓孩子們從2個、3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從4個、8個、9個中找次品，并且在8個、9個中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學(xué)生運用規(guī)律探究更大的數(shù)，加深了學(xué)生的體驗。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思9核心提示：陶行知先生說：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上學(xué)，方是真學(xué)。本節(jié)課我關(guān)注學(xué)生的思維方式，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生的探究過程，力爭讓學(xué)生成為...陶行知先生說：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上學(xué)，方是真學(xué)。本節(jié)課我關(guān)注學(xué)生的思維方式，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生的探究過程，力爭讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?！爸卟蝗绾弥?，好知者不如樂知者”，從某種意義上來講，教師教學(xué)中成敗的關(guān)鍵很大程度上取決于能否激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的濃厚興趣。提倡學(xué)生思維的開放性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的已有知識經(jīng)驗和獨特體驗，用自己的方法來發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造。二、讓學(xué)生體驗知識的產(chǎn)生過程學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。在設(shè)計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用，使學(xué)生借助直觀圖利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。多次試講我總是迫不及待地作出很主觀的并且?guī)в心撤N權(quán)威口吻的斷定，這是很不科學(xué)而且也很不民主的，評價應(yīng)該更多地讓學(xué)生自主進行，如果過多或過早地進行評價會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。他們在一次次的自我認(rèn)識、自我評價和自我控制的過程中，逐漸提高認(rèn)知的能力。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會，特別是在一年級上冊認(rèn)數(shù)的時候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實例。數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應(yīng)用。接下來，例1和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個學(xué)生編一個學(xué)號，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號和數(shù)字的組合進行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號、火車的車次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過日常生活中的一些實例，初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。另外學(xué)生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實踐能力。2．本單元內(nèi)容可用3課時進行教學(xué)。教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號的形式給每個學(xué)生編個號碼。教學(xué)時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號的方法來區(qū)分班上的學(xué)生。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號碼，如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，通過這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且當(dāng)老師提出學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。例1是通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔?。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學(xué)們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導(dǎo)學(xué)生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義。教材這里呈現(xiàn)了一個標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的重要作用。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設(shè)計多媒體課件或動畫動態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學(xué)生課前