(人教新課標)六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角抽屜原理-在線瀏覽
2024-09-21 19:33本頁面
【正文】 題的能力?！窘虒W(xué)目標】 1．經(jīng)歷 “ 抽屜原理 ” 的探究過程，初步了解 “ 抽屜原理 ” ，會用 “ 抽屜原理 ” 解決簡單的實際問題。 3． 通過 “ 抽屜原理 ” 的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)難點】 理解 “ 抽屜原理 ” ，并對一些簡單實際問題加以 “ 模型化 ” 。【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入 課件出示： 老師任意點 13位同學(xué)就可以肯定，至少有 2個同學(xué)的生日是在同一個月，你們信嗎？ 老師可以肯定，在全校任意的 367名同學(xué)中，至少有 2名同學(xué)是在同一天過生日，你們信嗎？ 【設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊感興趣的生日日期開始，讓學(xué)生初步體驗，一定會存在至少有兩名同學(xué)的生日在同一個月或同一天的，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。師：剛才老師為什么能做出準確的判斷呢？因為在這里面中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，同學(xué)們想不想通過動手操作來發(fā)現(xiàn)它？我們先從最簡單的情況入手。 學(xué)生動手操作、交流，師 巡視、指導(dǎo)。師：其他組還有不同的表示方法嗎？ 師：用數(shù)字表示的一組學(xué)生展示，并說出了用數(shù)字表示更簡潔方便。師：其他同學(xué)聽明白了嗎？ 師：像剛才這樣我們把所有情況都一一列舉出來，從而得出結(jié)論的方法，叫枚舉法。 師：說說你的想法。師 :聽明白了嗎 ? 師：看來有的同學(xué)還不太懂，你到前邊來給大家演示一下吧。師：現(xiàn)在聽明白了嗎？ 師課件演示：如果每個杯子里放 1枝鉛筆，最多放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆，還要放進其中的一個杯子里，所以，總有一個杯子里至少放（）枝 鉛筆。 師：既然是平均分，能用算式表示嗎？ 生說算式，師板書。在解決這類問題時，用平均分的方法比較簡便?！? 【二】 逐步深入，建立模型。 師：你怎么想的？學(xué)生說想法。師：如果把 6枝鉛筆放進 5個杯子呢？學(xué)生回答。課件出示： 把 7枝鉛筆放進 6個杯子呢？ 把 8枝鉛筆放進 7個杯子呢？ 把 10枝鉛筆放進 9 個杯子呢？ 把 1000枝鉛筆放入 999個杯子呢？ 學(xué)生回答。 師小結(jié)：當鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多 1時，總有一個杯子至少有 2枝鉛筆?！? 完善模型 師：如果鉛筆的數(shù)量不是比杯子的數(shù)量多 1呢？這個結(jié)論還成立嗎？ 師：把 5枝鉛筆放入 3個杯子，總有一個杯子里至少有幾支鉛筆？ 可以和你組里的同學(xué)交流一下。師：誰想說說你們的結(jié)論？ 指一組匯報。其他組的同學(xué)提出疑問。 師：把 7枝鉛筆放入 4個杯子，你能得出什么結(jié)論？學(xué)生說想法。 師小結(jié)：是不是不管怎么放，總有一個杯子里至少有商加 1枝鉛筆呢？ 【設(shè)計意圖：通過小組合作，學(xué)生之間爭論，使學(xué)生理解余數(shù)不是 1的情況，要保證至少余數(shù)也要盡量平均分，將過程用除法算式表示出來，為總結(jié)至少數(shù)與商、余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊。教師巡視、指導(dǎo)。 師：你們的結(jié)果和他們組一樣嗎？ 師：說說你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：總有一個杯子里至少有商加 1枝鉛筆。 師：一起看 大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識） 最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家 “ 狄里克雷 ” ，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫 “ 狄里克雷原理 ” ，又把它叫做 “ 鴿巢原 理 ” ，還把它叫做 “ 抽屜原理 ” 。運用它時，關(guān)鍵是要找出誰是 “ 抽屜 ” ，誰是 “ 物體 ” 。 師：現(xiàn)在，你能利用這一原理揭秘課前的老師的兩個肯定了嗎？學(xué)生利用原理 解釋。【四】利用模型，解決問題 師：抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實生活中也隨處可見。 課件出示 12星座圖。 師：全國 13 億人中，至少有多少人是同一星座??？ 師：我們要相信科學(xué)，用科學(xué)的眼光去看待問題，用科學(xué)的方式去分析問題，用科學(xué)的方法去解決問題?！? 三、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 【板書設(shè)計】 抽屜原理 鉛筆 杯子 總有一個杯子里至少有 4 247。 4= 1??1 2 枚舉法：（ 4， 0， 0）（ 3， 1， 0）6 247。 3= 1??2 2 假設(shè)法 7 247。 5= 1??4 2 5 247。 3= 3??3 4 物體 抽屜 商 +1 第四篇：《數(shù)學(xué)廣角 抽屜原理》教學(xué)案例 （范文） 《數(shù)學(xué)廣角 抽屜原理》教學(xué)案例 《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。在經(jīng)歷 “ 數(shù)學(xué)化 ” 過程中，結(jié)合學(xué)生已有的知識水 平和思維特點，創(chuàng)造一種和諧愉悅的氛圍，采用“ 動手實踐、自主探索 ” 的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生能夠從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，并主動地去探求知識，發(fā)展思維。 認真鉆研教材，讓教材為我所用。 把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為認識、探索、發(fā)展的主體。 ” 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，主動地參與教學(xué)的全過程，逐步地培養(yǎng)創(chuàng)新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。 過程與方法 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。 教學(xué)重點：經(jīng)歷 “ 抽屜原理 ” 的探究過程，初步了解 “ 抽屜原理 ” 。教學(xué)過程： 片段一：創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課 活動：游戲 “ 搶椅子 ” 。師 :同學(xué)們觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？ 生：不管怎么坐，一定有一個凳子上坐了 2位同學(xué) 師：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘？本節(jié)課就讓我們一起走進數(shù)學(xué)廣角來研究這個原理！ 評析：此游戲在 很多公開課和教案設(shè)計中都設(shè)計，因為它能非常直觀讓學(xué)生參與其中，通過參與引發(fā)思考，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好心理上的準備，使學(xué)生一開始就以一種躍躍欲試的愉悅狀態(tài)投入到整堂課的學(xué)習(xí)當中。師我們繼續(xù)研究： 把 4根小棒放進 3個杯子里呢？ 生：說出四種情況分別是（ 4， 0， 0）（ 3， 1， 0）（ 2， 2， 0）（ 2， 1， 1）師板書：并說明這種方法叫列舉法。師 :“ 一定有 ” 是什么意思？ 生： “ 一定有 ” 即 “ 總有 ” 的意思。 師：非常貼切！那么，請同學(xué)們用 “ 總有 ” 和 “ 至少 ” 對上述現(xiàn)象進行表述。會有什么結(jié)論？那么，把 6枝小棒放進 5個
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