【正文】 師：剛才老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？因?yàn)樵谶@里面中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，同學(xué)們想不想通過動手操作來發(fā)現(xiàn)它？我們先從最簡單的情況入手。學(xué)生動手操作、交流，師巡視、指導(dǎo)。師：其他組還有不同的表示方法嗎？師：用數(shù)字表示的一組學(xué)生展示，并說出了用數(shù)字表示更簡潔方便。師：其他同學(xué)聽明白了嗎？師：像剛才這樣我們把所有情況都一一列舉出來，從而得出結(jié)論的方法，叫枚舉法。師：說說你的想法。師:聽明白了嗎? 師：看來有的同學(xué)還不太懂，你到前邊來給大家演示一下吧。師：現(xiàn)在聽明白了嗎？師課件演示：如果每個杯子里放1枝鉛筆，最多放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆，還要放進(jìn)其中的一個杯子里，所以，總有一個杯子里至少放（）枝鉛筆。師：既然是平均分，能用算式表示嗎？ 生說算式，師板書。在解決這類問題時，用平均分的方法比較簡便?！?【二】逐步深入，建立模型。師：你怎么想的？學(xué)生說想法。師：如果把6枝鉛筆放進(jìn)5個杯子呢？學(xué)生回答。課件出示：把7枝鉛筆放進(jìn)6個杯子呢？ 把8枝鉛筆放進(jìn)7個杯子呢？ 把10枝鉛筆放進(jìn)9個杯子呢？把1000枝鉛筆放入999個杯子呢？ 學(xué)生回答。師小結(jié)：當(dāng)鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一個杯子至少有2枝鉛筆?！客晟颇Ｐ?師：如果鉛筆的數(shù)量不是比杯子的數(shù)量多1呢？這個結(jié)論還成立嗎？ 師：把5枝鉛筆放入3個杯子，總有一個杯子里至少有幾支鉛筆？ 可以和你組里的同學(xué)交流一下。師：誰想說說你們的結(jié)論？ 指一組匯報。其他組的同學(xué)提出疑問。師：把7枝鉛筆放入4個杯子，你能得出什么結(jié)論？學(xué)生說想法。師小結(jié)：是不是不管怎么放，總有一個杯子里至少有商加1枝鉛筆呢？【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，學(xué)生之間爭論，使學(xué)生理解余數(shù)不是1的情況，要保證至少余數(shù)也要盡量平均分，將過程用除法算式表示出來，為總結(jié)至少數(shù)與商、余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊。教師巡視、指導(dǎo)。師：你們的結(jié)果和他們組一樣嗎？ 師：說說你們組有什么發(fā)現(xiàn)？生：總有一個杯子里至少有商加1枝鉛筆。師：一起看大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識）最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原 理”，還把它叫做 “抽屜原理”。運(yùn)用它時，關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”，誰是“物體”。師：現(xiàn)在，你能利用這一原理揭秘課前的老師的兩個肯定了嗎？學(xué)生利用原理解釋?！舅摹坷媚Ｐ?，解決問題師：抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見。課件出示12星座圖。師：全國13億人中，至少有多少人是同一星座??？師：我們要相信科學(xué)，用科學(xué)的眼光去看待問題，用科學(xué)的方式去分析問題，用科學(xué)的方法去解決問題?！咳⑷n總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 【板書設(shè)計(jì)】抽屜原理鉛筆 杯子 總有一個杯子里至少有 4 247。 4= 1??1 2 枚舉法：（4，0，0）（3，1，0）6 247。 3= 1??2 2 假設(shè)法 7 247。 5= 1??4 2 5 247。 3= 3??3 4 物體 抽屜 商+1第三篇：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級下冊《抽屜原理》。：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆、書。誰愿意來？同學(xué)們看：這有幾把椅子？幾名同學(xué)？游戲的規(guī)則是：這3名同學(xué)繞著椅子順時針轉(zhuǎn)圈，老師說“?！睍r，必須找身旁的椅子坐下。師：準(zhǔn)備好了嗎？走?。▽W(xué)生轉(zhuǎn)，師說停）誰來說一下發(fā)生了什么情況？（一人沒有做到座位）（再重復(fù)一遍做）這次又發(fā)生了什么情況？（兩人擠在了一個椅子上）師：這個游戲蘊(yùn)含一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。二、自主操作 探究新知用鉛筆和文具盒探究抽屜原理(一)活動1課件出示：把4根鉛筆放到3個文具盒里，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：4人一小組你們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。匯報交流 說理活動① 師：有什么發(fā)現(xiàn)？哪個小組先說說看？（指名說）師：我看有些同學(xué)沒有聽清楚，老師在用課件展示一下?！翱傆小笔鞘裁匆馑?？（肯定有，一定有）：至少有2枝“是什么意思？（有2枝或者2枝以上）③ 怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。3=1……1）④ 師：這種方法是不是很快就能確定總有一個文具盒里至少有幾枝鉛筆呢？⑤ 把5 根鉛筆放進(jìn)4 個文具盒里呢？還用擺嗎？（板書： 5247。（出示課件，再次出示課件，小結(jié)）⑥ 課件出示： 把7 根鉛筆放進(jìn)6 個文具盒呢？ 把10 根鉛筆放進(jìn)9 個文具盒呢？ 把100 根鉛筆放進(jìn)99 個文具盒呢？ ⑦ 觀察這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)）師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！ 得出結(jié)論課件出示：7 只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？① 學(xué)生活動：同桌互相說一說。生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.③ 師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。5=1（只）……2（只）至少數(shù)=商+1 ④回顧剛才的想一想，如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個結(jié)論還成立嗎？（成立）那至少數(shù)等于什么？是商加1，還是商加余數(shù)呢？（至少數(shù)=商+1）（二）活動二課件出示：把5 本書放進(jìn)2 個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？分組操作后匯報。2=2……17247。2=4……1那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？怎么來的？（生：至少數(shù)=商+1）、師：我同意大家的討論。（出示課件）：“抽屜原理” 又稱“鴿籠原理”，最先是由19 世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。（出示課件）抽屜原理雖然簡單，卻能解決許多有趣的問題。像剛才的問題中，誰相當(dāng)于“抽屜”？誰相當(dāng)于“物體”？三、靈活應(yīng)用 解決問題解釋課前提出的游戲問題。為什么？課件出示：薊縣第六小學(xué)六年級共有學(xué)生385人，至少有2名學(xué)生，他們在同一天過生日。 3 = 1??1 2 5 247。 5 = 1??2 2 7 247。 2 = 4??1 5 物體商+1抽屜第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)山東省濟(jì)南市民生大街小學(xué) 張榮明 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。3． 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘虒W(xué)過程】一、課前游戲引入。這時教師面向全體，背對那5個人。師：都坐下了嗎？生：坐下了。下面我們開始上課，可以嗎？【點(diǎn)評】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面