第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式-在線瀏覽
2025-01-27 17:32本頁(yè)面
【正文】 立． ( ) (3) 對(duì)任意的角 α ， β 有 sin2α ＋ c os2β ＝ 1.( ) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書(shū) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 2 ．已知 sin α ＝－35，則 tan α ＝ ___ _____. 答案：34或－34 3 ．化簡(jiǎn)：2sin2α － 11 － 2cos2α＝ ________. 答案： 1 4 ． sin 585176。 數(shù)學(xué) [ 典題 1] (1) (2020 ＋ s in22176。 ＝ __ ______. (3) 已知 α 為三角形的內(nèi)角 ， 且 sin α ＋ cos α ＝15， 則 tan α＝ ________ . 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書(shū) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) (2) 原式＝ (sin21176。 ) ＋ (s in22176。 ) ＋ ? ＋ (s in244 176。 ) ＋ sin245176。 ＋ cos21176。 ＋ cos22176。 ＋ c os244176。 數(shù)學(xué) ∵ α 是三角形內(nèi)角， ∴????? sin α ＝45，cos α ＝－35，∴ tan α ＝－43. 法二： ∵ sin α ＋ cos α ＝15， ∴ (sin α ＋ cos α )2＝??????152， 即 1 ＋ 2sin α cos α ＝125， ∴ 2sin α cos α ＝－2425， 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書(shū) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) [ 探究 1] 在本例 (3) 的條件下，求sin α － 4 cos α5sin α ＋ 2co s α的值． 解：sin α － 4cos α5sin α ＋ 2co s α＝tan α － 45tan α ＋ 2＝－43－ 45 ??????－43＋ 2＝87. 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書(shū) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) [ 探究 3] 在本例 (3) 的條件下，求 sin2α ＋ 2 sin α cos α 的值． 解： sin2α ＋ 2sin α cos α ＝sin2α ＋ 2s in α cos αsin2α ＋ cos2α ＝tan2α ＋ 2ta n α1 ＋ tan2α＝169－831 ＋169＝－825. 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書(shū) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) cos α )2＝ 1177。 數(shù)學(xué) 1 ． (2020 數(shù)學(xué) 解析： 選 C (s in θ ＋ c os θ )2＝169， ∴ 1 ＋ 2sin θ cos θ ＝169，∴ 2sin θ cos θ ＝－79，由 (s in θ － cos θ )2＝ 1 － 2sin θ cos θ ＝ 1 －79＝29，可得 sin θ － cos θ ＝ 177。 數(shù)學(xué) 2 ．若 sin α ＝ 2sin β ， t an α ＝ 3tan β ，則 cos α ＝ ________. 解析： ∵ sin α ＝ 2sin β ， tan α ＝ 3t an β ， ∴ sin2α ＝ 4s in2β ， ① tan2α ＝ 9ta n2β . ② 由 ① 247。64. 答案 ：
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