【正文】
3.作射線OC. 射線OC即為所求. C 角平分線有什么性質(zhì)呢 ? OC是 ∠ AOB的平分線 , 點(diǎn) P是射線 OC上的任意一點(diǎn) , 1. 操作測(cè)量:取點(diǎn) P的三個(gè)不同的位置 , 分別過(guò)點(diǎn) P作PD⊥ OA, PE ⊥ OB,點(diǎn) D、 E為垂足 , 測(cè)量 PD、 PE的長(zhǎng) .將三次數(shù)據(jù)填入下表: 2. 觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段 PD與 PE的大小關(guān)系, 寫(xiě)出結(jié)論: ____________ PD PE 第一次 第二次 第三次 C O B A PD=PE p D E 角平分線的性質(zhì): 角的平分線上的點(diǎn) 到角的兩邊的距離相等 題設(shè):一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上 結(jié)論:它到角的兩邊的距離相等 已知: OC是 ∠ AOB的平分線,點(diǎn) P在 OC上,PD ⊥ OA , PE ⊥ OB,垂足分別是 D、 E. 求證: PD=PE. A O B P E D 結(jié)論: C 已知: ∠ AOC= ∠ BOC ,點(diǎn) P在 OC上, PD⊥ OA于 D, PE⊥ OB于 E 求證 : PD=PE A O B E D P C ∵ PD⊥OA , PE⊥OB 證明: ∴ ∠ PDO= ∠ PEO= 90176。 E D O A B P C 角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。 定理的作用: 證明線段相等。 A DCBBD CD ( ) 如圖, ∵ DC⊥ AC, DB⊥ AB (已知) ∴ = , ( ) 在角的平分