不等式的證明教案-在線瀏覽
2025-01-24 23:13本頁(yè)面
【正文】 變形、確定符號(hào)的常用方法和利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的解題步驟． （學(xué)生 活動(dòng) ）與 教師 一道小結(jié)，并記錄在筆記本上． 1．比較法不僅是證明不等式的一種基本、重要的方法，也是比較兩個(gè)式子大小的一種重要方法． 2．對(duì)差式變形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等． 3．會(huì)用分類討論的方法確定差式的符號(hào)． 4．利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的解題步驟： ① 類比列方程解應(yīng)用題的步驟． ② 分析題意，設(shè)未知數(shù)，找出數(shù)量關(guān)系（函數(shù)關(guān)系，相等關(guān)系或不等關(guān)系）， ③ 列出函數(shù)關(guān)系、等式或不等式， ④ 求解，作答． 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問(wèn)題的能力，掌握用比較法證明不等 式的知識(shí)體系． （三）小結(jié) （ 教師 活動(dòng) ） 教師 小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)及 數(shù)學(xué) 思想與方法． （學(xué)生 活動(dòng) ）與 教師 一道小結(jié)，并記錄筆記． 本節(jié)課學(xué)習(xí)了對(duì)差式變形的一種常用方法 —— 因式分解法；對(duì)符號(hào)確定的分類討論法；應(yīng)用比較法的思想解決實(shí)際問(wèn)題． 通過(guò)學(xué)習(xí)比較法證明不等式，要明確比較法證明不等式的理論依據(jù)，理解轉(zhuǎn)化， 使問(wèn)題簡(jiǎn)化是比較法證明不等式中所蘊(yùn)含的重要 數(shù)學(xué) 思想，掌握求差后對(duì)差式變形以及判斷符號(hào)的重要方法，并在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)積累方法，培養(yǎng)用 數(shù)學(xué) 知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行概括歸納的能力，鞏固所學(xué)的知識(shí)，領(lǐng)會(huì)化歸、類比、分類討論的重要 數(shù)學(xué) 思想方法． （四）布置作業(yè)
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