【正文】 ）的大小 （學生解答問題） ［點評］ ① 問題 1，我們采用了因式分解的方法進行簡化． ② 通過學習比較法證明不等式，我們不難發(fā)現，比較法的思想方法還可用來比較兩個式子的大小． 設計意圖：啟發(fā)學生研究問題，建立新知，形成新的知識體系． 【例題示范，學會應用】 （ 教師 活動 ） 教師 打出字幕（例題），引導、啟發(fā)學生研究問題，井點評解題過程． （學生 活動 ）分析，研究問題． ［字幕］例題 3 已知 a， b是正數，且 ，求證 ： ［分析］依題目特點，作差后重新組項，采用因式分解來變形． 證明：（見課本） ［點評］因式分解也是對差式變形的一種常用方法．此例將差式變形為幾個因式的積的形式，在確定符號中，表達過程較復雜，如何書寫證明過程，例 3給出了一個好的示范． [字幕 ]例 4試問： 與 （ ）的大小關系．并說明理由． ［分析］作差通分，對分子、分母因式分解，然后分類討論確定符號． 解： 因為 ，所以 ， 若 ，則 所以 ． 即 若 ，則 所以 ． 即 若 ，則 所以 ． 即 綜上所述： 時， 時， 時 ， ［點評］解這道題在判斷符號時用了分類討論，分類討論是重要的