不等式的證明教案-wenkub
2022-12-02 23:13:34 本頁面
【正文】 ）的大小 （學(xué)生解答問題） ［點(diǎn)評(píng)］ ① 問題 1，我們采用了因式分解的方法進(jìn)行簡(jiǎn)化． ② 通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式，我們不難發(fā)現(xiàn)，比較法的思想方法還可用來比較兩個(gè)式子的大?。? 設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生研究問題，建立新知，形成新的知識(shí)體系． 【例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用】 （ 教師 活動(dòng) ） 教師 打出字幕（例題），引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生研究問題，井點(diǎn)評(píng)解題過程． （學(xué)生 活動(dòng) ）分析，研究問題． ［字幕］例題 3 已知 a， b是正數(shù)，且 ，求證 ： ［分析］依題目特點(diǎn)，作差后重新組項(xiàng)，采用因式分解來變形． 證明：（見課本） ［點(diǎn)評(píng)］因式分解也是對(duì)差式變形的一種常用方法．此例將差式變形為幾個(gè)因式的積的形式，在確定符號(hào)中，表達(dá)過程較復(fù)雜，如何書寫證明過程，例 3給出了一個(gè)好的示范． [字幕 ]例 4試問： 與 （ ）的大小關(guān)系．并說明理由． ［分析］作差通分，對(duì)分子、分母因式分解，然后分類討論確定符號(hào)． 解： 因?yàn)? ，所以 ， 若 ，則 所以 ． 即 若 ，則 所以 ． 即 若 ，則 所以 ． 即 綜上所述： 時(shí)， 時(shí)， 時(shí) ， ［點(diǎn)評(píng)］解這道題在判斷符號(hào)時(shí)用了分類討論，分類討論是重要的
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