浙教版數(shù)學(xué)九上43兩個三角形相似的判定-在線瀏覽
2025-01-23 02:16本頁面
【正文】 議一議：這兩個三角形的三個內(nèi)角是否相等？ 量一量：這兩個三角形的邊長 ，它們是否對應(yīng)成比例？ 追問：若點(diǎn) D、 E分別在 AB、 AC的反向延長線上，△ ADE與△ ABC是否還相似呢？ 定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或它們的反向延長線 ）相交，所構(gòu) 成的三角形與原三角形相似 . 定理的幾何語言表述： ∵ DE∥ BC ∴△ ADE∽△ ABC ] AB CD EABCDEFG圖2AB CD E圖414AB CDEAB CA′B′C′ 結(jié)合預(yù)備定理探求三角形相似的判定定理一 判定定理一：有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 . 簡稱：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似 . （由學(xué)生根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證） 已知：在△ ABC 和 △ A′ B′ C′ 中 , ∠ A＝∠ A′，∠ B＝∠ B′ 求證：△ ABC∽△ A′ B′ C′ 分析 :要證兩個三角形相似， 目前只有兩個途徑。為了使用它，就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件。 ∵ A′ D=AB,∠ A=∠ A′ ， A′ E=AC ∴ Δ A′ DE≌Δ ABC， ∴ ∠ A′ DE=∠ B， 又∵ ∠ B′＝ ∠ B， ∴
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