20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊441兩個三角形相似的判定一-在線瀏覽
2025-02-09 13:06本頁面
【正文】 A E ， 請你再補充一個條件 ， 使得 △ A B C ∽△ A D E ， 并說明理由． 解：添加的條件可以是 ∠ B ＝ ∠ D 或 ∠ C ＝ ∠ A E D. 理由如下： ∵∠ DAB ＝ ∠ C A E ， ∴∠ D AB ＋ ∠ B A E ＝ ∠ C A E ＋∠ B A E ， 即 ∠ B A C ＝ ∠ D AE . 又 ∵∠ B ＝ ∠ D ， ∴△ AB C ∽△ A D E . 或者 ∵∠ D AB ＝ ∠ C AE ， ∴∠ DAB ＋ ∠ B A E ＝ ∠C AE ＋ ∠ B AE ， 即 ∠ B A C ＝ ∠ D AE . 又 ∵∠ C ＝ ∠ AE D ，∴△ AB C ∽△ A D E . 8 ． ( 1 0 分 ) 如圖 ， 已知：在 △ AB C 中 ， ∠ C ＝ 90 176。 F B . 證明： ( 1 ) ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ B ＝ ∠ C. 又 ∵∠ E A F ＝ ∠ C ， ∴∠ E A F ＝ ∠ B ( 2 ) ∵∠ E A F ＝ ∠ B ， ∠ E F A ＝ ∠ A F B ， ∴△ A F E ∽△ BF A ， ∴ AFBF ＝ FEAF ， 即 AF 2 ＝ BF ， ∠ A D F ＝ ∠ DE C . ∵∠ AF D ＋ ∠ AF E ＝180 176。 CDAF＝6 3 84 3＝ 12. 在 Rt △ A DE中 ， 由勾股定理得 AE ＝ DE2－ AD2＝ 122－（ 6 3 ）2＝ 6. 14 ． ( 12 分 ) 如圖 ， 在平行四邊形 AB C D 中 ， 過點 A 作 AE ⊥ BC ，垂足為 E ， 連接 DE ， F 為線段 DE 上一點 ， 且 ∠ AF E ＝ ∠ B. ( 1 ) 求證： △ A D F ∽△ D E C ； ( 2 ) 若 AB ＝ 8 ， AD ＝ 6 3 ， AF ＝ 4 3 ， 求 AE 的長 ． 解： ( 1 ) 證明： ∵ 四邊形 AB C D 為平行四邊形 ， ∴ AB ∥ CD ， AD ∥BC ， ∴∠ C ＋ ∠ B ＝ 180 176。 ， ∠ AF E ＝ ∠ B ， ∴∠ AF D ＝ ∠
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1