直角三角形相似的判定[上學(xué)期]浙教版-在線瀏覽
2025-01-12 05:43本頁面
【正文】 邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。 ， 求證： Rt⊿ABC∽R(shí)t⊿A′B′C′ B C A′ B′ C′ A 證明 ∵ = ∴ = ∴ = = ∴ = 由勾股定理，得 = ∵ 和 都是正數(shù)。 ∴ Rt⊿ABC∽R(shí)t⊿A′B′C′ 直角三角形相似的判定定理： 一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似。 。 ∠ A=25176。 。 AB=10， AC=8， A′B′=15 ， B′C′=9 。 , ∠C=90 176。 ∴ ∠ B=65 176。 于是 ∠ B′=65 176。 =∠C 。 ∠ A=25176。 。 ∴ ∴ 且 ∠ C=∠C′=90 176。 ③ 解： ∵ AB=10， AC=8， ∠ C=90176。 ∴ BC= ∴ ∴ 且 ∠ C′=90176。 例 求證：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。 證明 : ∵ ∠ A=∠ A， ∠ ADC=∠ ACB=900， 此結(jié)論可以稱為“ 母子相似定理 ” ,今后可以直接
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